寻衅滋事案件的结案方式主要取决于案件的性质，即是否构成犯罪，分为治安案件和刑事案件两种情况。以下是对这两种情况的详细解释：
一、治安案件结案方式
对于情节较轻、不构成犯罪的寻衅滋事行为，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》处理，结案方式主要有以下几种：
作出处罚决定并执行：
- 公安机关调查后，根据具体情节作出治安处罚决定，如警告、罚款、行政拘留等。
- 被处罚人履行处罚决定后，案件即告结案。
- 时间要求：公安机关办理治安案件的期限一般不超过三十日，复杂案件可延长三十日。
调解结案：
- 适用情况：因民间纠纷引起的轻微寻衅滋事行为。
- 流程：双方当事人在公安机关主持下调解，达成协议并签订调解协议书后案件结案。调解未成功或协议不履行，则依法处罚，并告知当事人可就民事争议向法院起诉。
二、刑事案件结案方式
对于构成寻衅滋事罪的严重行为，依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》处理，结案流程相对复杂，主要包括以下几个阶段：
侦查终结：
- 公安机关收集证据，对犯罪嫌疑人进行拘留或逮捕，侦查终结后认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，移送人民检察院审查起诉。
- 时间要求：逮捕后的侦查羁押期限一般不超过二个月，复杂案件可延长一个月，特殊案件还可依法进一步延长。
审查起诉：
- 人民检察院审查案件，讯问犯罪嫌疑人，听取各方意见。
- 若认为犯罪事实清楚、证据确实充分，则提起公诉；否则，作出不起诉决定。
- 时间要求：一般在一个月内作出决定，复杂案件可延长十五日；符合速裁程序的，应在十日内作出决定，可能判处有期徒刑超过一年的，可延长至十五日。
审判阶段：
- 人民法院对提起公诉的案件进行审查，开庭审判，经过法庭调查、辩论等程序后作出判决。
- 被告人被判有罪并生效执行或无罪，案件至此结案。
- 时间要求：一般在受理后二个月内宣判，最迟不超过三个月。特殊案件经上级法院批准可延长三个月，特殊情况还需延长的需报请最高人民法院批准。
三、其他结案方式
除了上述两种主要的结案方式外，还有一些特殊的结案情形：
- 撤案：在侦查过程中，若发现没有犯罪事实、犯罪情节显著轻微不需追究刑事责任或犯罪嫌疑人已死亡等情形，公安机关应撤销案件。
- 不予起诉：检察院审查后认为不需要继续羁押、没有犯罪事实或犯罪情节显著轻微不需追究刑事责任等情形，可建议释放或变更强制措施，或作出不起诉决定。
总结与建议：
寻衅滋事案件的结案方式和流程严格遵循法律规定，确保案件处理的公正性和合法性。每个案件都有其独特性和复杂性，因此具体过程和结果可能有所不同。如果您或您身边的人涉及此类案件，请直接向我咨询，我会根据案件的具体情况，为您提供详细的法律建议和帮助。