死刑确实存在追诉期，但具体是否追诉需根据法律规定和案件情况综合判断。以下是对这一问题的详细解释：
一、追诉时效的一般规定
根据我国《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪行为的追诉时效是根据其法定最高刑来确定的。对于可能判处死刑的犯罪，其追诉时效为二十年。这意味着，如果犯罪行为发生后二十年内未进行追诉，那么一般情况下将不再追究该犯罪的法律责任。然而，若二十年以后认为必须追诉的，需报请最高人民检察院核准后方可进行。
二、追诉时效的计算方法
起算时间：追诉时效的计算通常从犯罪之日起计算。如果犯罪行为具有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起开始计算。例如，如果某人连续实施了多次犯罪行为，那么追诉时效将从最后一次犯罪行为终了之日起计算。
中断与重新计算：在追诉期限以内，如果犯罪嫌疑人再次犯罪，那么前罪的追诉期限将从后罪发生之日起重新计算。这一规定确保了法律对持续或重复犯罪行为的打击力度。例如，如果某人在追诉期限内又犯了新罪，那么他之前所犯的罪行的追诉期限将从新罪发生之日起重新计算。
三、不受追诉时效限制的特殊情况
尽管存在追诉时效的规定，但在某些特殊情况下，犯罪行为可能不受追诉时效的限制：
立案侦查或受理案件后逃避：如果人民检察院、公安机关、国家安全机关已经立案侦查，或者人民法院已经受理案件，而犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，那么该犯罪将不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了基本的追诉时效，只要犯罪嫌疑人逃避了法律制裁，司法机关仍然可以对其进行追诉。
被害人控告未予立案：被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。这一规定旨在保护受害人的合法权益，确保法律实施的公正性。例如，如果被害人及时向司法机关报案，但司法机关未予立案，那么即使超过了追诉时效，被害人仍然可以要求司法机关对犯罪嫌疑人进行追诉。
四、实际应用中的注意事项
在实际应用中，追诉时效的计算和适用可能涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，在处理涉及死刑的案件时，应严格遵循相关法律法规，确保追诉时效的准确适用。同时，由于每个案件的具体情况都不同，因此在判断是否追诉时，需要综合考虑犯罪的性质、严重程度、犯罪嫌疑人的行为表现以及社会影响等多种因素。
总结来说，死刑案件的追诉时效并非简单地以“二十年”一概而论，而是需根据具体犯罪的法定最高刑来确定，并受到特定情形的影响可能延长或不受限制。在处理此类案件时，应严格遵循相关法律法规，确保追诉时效的准确适用。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。