结论：关于您父母十年前偷了价值200块钱鞋子是否会有案底的问题，这主要取决于当时是否被公安机关立案侦查并最终被法院判决有罪。如果未被立案或未被判决有罪，则不会有案底；反之，则会有案底。但考虑到案件已经过去十年，且涉案金额较小，即使有相关记录，也可能因时间久远而难以查询或已不再具有实际影响。

分析说明：

1. 案底的定义：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，即某人因犯罪行为被司法机关处理后留下的记录。这包括被刑事拘留、逮捕、起诉、审判以及最终判决有罪或无罪等各个环节的记录。但一般而言，只有被法院判决有罪才会留下真正的“案底”。

2. 案件处理流程与案底的形成：

   • 如果您父母的行为在当时被公安机关发现并立案侦查，随后被检察院提起公诉，最终被法院判决有罪，那么就会留下案底。
   • 如果公安机关未立案，或者立案后因证据不足等原因未提起公诉，或者提起公诉后法院判决无罪，那么就不会留下案底。

3. 涉案金额与案件性质：

   • 涉案金额200块钱，属于数额较小的范畴。在一般情况下，对于数额较小的盗窃行为，如果情节轻微，可能会受到行政处罚（如罚款、拘留等），而不会进入刑事诉讼程序，因此也就不会留下案底。
   • 但如果存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等加重情节，即使数额较小，也可能构成犯罪并被追究刑事责任，从而留下案底。

4. 时间因素对案底的影响：

   • 案件已经过去十年，即使当时留下了案底，也可能因时间久远而难以查询。此外，根据相关法律法规，某些犯罪记录在一定条件下可能会被封存或消除，不再对外公开或具有实际影响。

特殊场景：

• 如果您父母在当时是未成年人，且案件情节轻微，那么根据相关法律法规，他们的犯罪记录可能会被封存，不会对外公开，也不会影响他们未来的生活和工作。

建议与行动：

• 如果您对此事仍有疑虑或担心，可以尝试联系当时的公安机关或法院，查询是否有相关记录。但考虑到时间久远和隐私保护等因素，查询结果可能并不如您所愿。
• 更重要的是，无论过去如何，我们都应该珍惜现在，遵守法律法规，不再犯类似的错误。如果您或您的家人未来遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能提供帮助。