面对远亲借钱10万元不还的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
友好协商：
- 直接沟通：首先，尝试与远亲进行直接、诚恳的沟通，了解其不还款的具体原因。如果对方确实存在资金困难，可以共同商定一个合理的还款计划，比如分期还款的时间节点和金额安排。
- 第三方调解：若直接沟通效果不佳，可以考虑邀请双方都信任的长辈、朋友或社区调解员作为第三方介入调解。他们可以从客观角度提出建设性意见，有助于缓和气氛并促成和解。
收集并保留证据：
- 关键证据：务必妥善保存所有与借款相关的证据，包括借条、转账记录（银行、微信、支付宝等）、聊天记录及可能的录音录像等。这些证据对于证明债权债务关系的存在至关重要。
- 证据合法性：在收集录音录像等证据时，需确保手段合法，不得侵犯他人合法权益，否则证据可能不被法院采纳。
法律途径解决：
- 发送催款函：如果协商无果，可以委托律师起草并发送正式的催款函，明确告知欠款事实、金额、还款期限及逾期后果。这一步骤具有正式性和威慑力，有时能促使对方主动还款。
- 申请支付令：若债权债务关系明确且合法，且没有其他债务纠纷的，你可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。这是一种快速高效的债权实现方式，如果对方在规定期限内不提出异议又不履行支付令的，你可以向人民法院申请执行。
- 提起诉讼：
- 确定管辖法院：根据被告住所地或经常居住地选择正确的管辖法院。
- 撰写起诉状：详细陈述诉讼请求、事实和理由，并提交相关证据材料。
- 参与庭审：在庭审中充分陈述主张，提供证据支持，并应对对方的答辩。如果法院判决你胜诉，但对方仍不履行还款义务，你可以在规定期限内向法院申请强制执行。
- 申请强制执行：若法院判决胜诉但对方未履行还款义务，你可在规定期限内向法院申请强制执行。法院将采取多种措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以实现你的债权。
注意事项：
- 遵守法律法规：在整个追讨债务的过程中，必须严格遵守法律法规，不得采取任何非法手段追讨债务，如威胁、恐吓、暴力等。
- 维护亲情关系：虽然远亲不如近亲，但在处理纠纷的同时，也应尽量保持平和态度，避免对家庭关系造成不必要的伤害。可以考虑在法律框架内寻求最和谐的解决方案，比如通过调解达成和解协议。
在采取上述措施时，你还需要注意以下几点：
- 时效性：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，你需要在知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起三年内提起诉讼或申请仲裁，否则可能会丧失胜诉权。
- 证据充分性：在提起诉讼或申请仲裁前，务必确保你的证据充分、确凿，能够证明债权债务关系的存在以及对方未履行还款义务的事实。
- 法律程序：在采取法律途径解决纠纷时，务必遵循法律程序，按照法院或仲裁机构的要求提交证据、参与庭审等。
最后，我建议你根据实际情况选择合适的解决方式。如果对方确实存在还款意愿但暂时资金困难，友好协商和分期还款可能是更好的选择；如果对方恶意拖欠或无法联系到对方，则应及时采取法律途径维护自己的合法权益。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。