在三方事故中，承担20%主责的一方在赔偿完第三方后，是否需要赔偿次责方，取决于次责方的实际损失以及主责方是否已经在其责任范围内进行了充分赔偿。以下是对这一问题的详细分析：

1. 事故责任划分与赔偿原则：

   • 在三方事故中，责任通常根据各方在事故中的过错程度进行划分。假设主责方承担20%的责任，次责方和其他方分别承担一定比例的责任。
   • 赔偿原则通常遵循“过错责任原则”，即各方根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

2. 主责方对第三方的赔偿：

   • 主责方在赔偿第三方时，应按照其责任比例（如20%）进行赔偿。这部分赔偿通常包括财产损失、人身伤害赔偿等。
   • 如果主责方已经按照其责任比例充分赔偿了第三方，那么其赔偿义务通常就此履行完毕。

3. 主责方对次责方的赔偿：

   • 情况一：次责方无损失或损失已由其他方赔偿：
     • 如果次责方在事故中没有遭受损失，或者其损失已经由其他方（如保险公司或次责方自己）进行了赔偿，那么主责方无需再对次责方进行赔偿。
   • 情况二：次责方有损失且主责方未充分赔偿：
     • 如果次责方在事故中遭受了损失，并且这部分损失没有得到充分赔偿（例如，次责方的损失超出了其自身责任范围，且其他方未能完全赔偿），那么主责方可能需要在其责任范围内（即20%的比例内）对次责方的剩余损失进行赔偿。但这种情况较为特殊，通常需要具体分析事故责任划分、保险情况以及各方损失情况等因素。
   • 更常见的情形：
     • 在实际操作中，三方事故中的赔偿往往通过保险机制来解决。主责方和次责方通常都会购买交强险和商业险，这些保险会在事故发生后根据责任划分进行赔付。因此，主责方在赔偿完第三方后，其与次责方之间的赔偿问题通常已经通过保险赔付得到了解决，无需再额外进行赔偿。

4. 法律建议：

   • 在处理三方事故赔偿问题时，建议各方首先通过协商或调解解决争议。如果协商或调解无果，可以寻求法律途径解决。
   • 在涉及保险赔付时，应及时向保险公司报案并提交相关证据材料，以便保险公司能够及时进行理赔。
   • 如果对事故责任划分或赔偿问题有疑问，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

总结来说，在三方事故中，承担20%主责的一方在赔偿完第三方后，是否需要赔偿次责方取决于次责方的实际损失以及主责方是否已经在其责任范围内进行了充分赔偿。在大多数情况下，通过保险机制和协商调解，这类问题能够得到妥善解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。