特定物灭失后赔偿的依据主要来源于法律规定和合同约定，具体分析如下：

一、法律规定

1. 《中华人民共和国民法典》的相关规定

   • 根据《民法典》的相关规定，当特定物因侵权行为灭失时，权利人有权要求侵权人承担赔偿责任。这种赔偿责任通常基于侵权行为的过错原则，即侵权人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 在特定物灭失的情况下，赔偿的范围通常包括物的实际价值损失以及因灭失而产生的其他直接损失。例如，如果一件古董因侵权行为灭失，赔偿范围不仅包括古董的市场价值，还可能包括因古董灭失而导致的其他经济损失，如鉴定费用、交易机会损失等（具体需根据案件实际情况和法院判决来确定）。

2. 赔偿原则

   • 全面赔偿原则：侵权人应当赔偿因其侵权行为给权利人造成的全部损失，包括直接损失和间接损失。在特定物灭失的情况下，这意味着侵权人需要赔偿物的实际价值以及因灭失而产生的其他相关损失。
   • 过失相抵原则：如果权利人对损害的发生也有过错，可以减轻侵权人的赔偿责任。例如，如果权利人未妥善保管特定物导致其灭失，且侵权人的行为只是其中的一个因素，那么权利人可能需要承担一部分责任。

二、合同约定

1. 合同中的赔偿条款

   • 如果特定物的灭失涉及合同关系，如买卖合同、租赁合同等，那么合同中的赔偿条款将成为确定赔偿责任的重要依据。合同双方可以在合同中明确约定在特定物灭失时的赔偿方式、赔偿范围等。
   • 例如，在买卖合同中，双方可以约定如果卖方交付的货物在运输过程中灭失，卖方需要承担怎样的赔偿责任，包括是否重新发货、赔偿货款及利息等。

2. 合同解释与适用

   • 在合同没有明确约定或约定不明确的情况下，需要根据合同的性质、目的和交易习惯等因素来解释和适用合同条款，以确定赔偿责任。这可能需要借助法律原则、行业惯例以及类似案例的判决结果来进行综合判断。

三、实际操作建议

1. 收集证据

   • 在特定物灭失后，权利人应及时收集相关证据，如物的购买凭证、价值评估报告、侵权行为的证据等，以证明自己的损失和侵权人的过错。

2. 协商与诉讼

   • 权利人可以尝试与侵权人进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。如果协商无果，权利人可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。

3. 寻求专业法律帮助

   • 在处理特定物灭失后的赔偿问题时，由于涉及法律条款的适用、证据的收集与呈现以及诉讼策略的制定等多个方面，建议权利人寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

如果您在处理特定物灭失后的赔偿问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。