无证砍伐林木，即使数量不超过20立方米，也并不意味着一定不构成犯罪，是否构成犯罪需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律条款的明确规定
根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第二款的规定，违反森林法的规定，滥伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。这里的“数量较大”，根据相关司法解释，通常指的是滥伐林木10立方米至20立方米或者幼树500株至1000株以上。然而，这并不意味着只要砍伐数量不超过这个范围就一定不构成犯罪。
二、构成犯罪的其他情形
特殊保护区域：如果砍伐的是位于自然保护区、风景名胜区、生态公益林等特殊保护区域内的林木，即使数量未达到“数量较大”的标准，也可能因为对生态环境的特殊破坏而构成犯罪。
多次滥伐：如果行为人多次实施滥伐行为，即使每次砍伐的数量都不多，但累计起来达到“数量较大”的标准，或者虽然未达到但情节严重，也可能构成犯罪。
其他严重情节：除了数量因素外，如果滥伐行为还伴随着其他严重情节，如使用暴力、威胁手段阻碍执法人员执行公务，或者造成严重后果等，也可能构成犯罪。
三、行政处罚与刑事处罚的区分
对于无证砍伐林木的行为，如果数量未达到犯罪标准，通常会受到行政处罚，如罚款、补种树木、没收违法所得等。然而，行政处罚并不排除刑事处罚的可能性。如果行为人的滥伐行为情节严重，即使数量未达到“数量较大”的标准，也可能因为其他严重情节而被追究刑事责任。
四、实际案例与司法实践
在实际案例中，法院会综合考虑砍伐林木的数量、地点、方式、后果以及行为人的主观恶性等因素，来判断是否构成犯罪。因此，不能简单地以砍伐数量是否超过20立方米作为判断是否构成犯罪的唯一标准。
五、法律建议
遵守法律法规：在进行林木砍伐活动时，务必确保取得合法的砍伐许可证，并严格按照许可证规定的范围、数量和方式进行砍伐。
咨询专业律师：如果对于砍伐行为是否构成犯罪存在疑问，或者已经面临相关法律问题，建议及时咨询专业律师，以便得到准确的法律意见和帮助。
积极配合调查：如果因砍伐行为被相关部门调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实，提供相关证据，以便维护自己的合法权益。
综上所述，无证砍伐林木是否构成犯罪，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。