核心结论：此类事件的责任划分及后续处理需根据具体情况判断，主要涉及饲养人或管理人责任、老人自身过错、第三方因素等角度。以下是具体分析：

1. 饲养人或管理人责任
   根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若狗追电动车导致老人受伤，原则上饲养人需承担赔偿责任，但存在例外情形：

   • 若饲养人能证明老人存在故意（如主动挑逗狗）或重大过失（如突然急刹电动车引发狗追逐），可减轻或免除责任；
     
   • 若狗因第三方行为（如他人故意驱使狗追逐）导致事故，第三方需承担主要责任，饲养人承担补充责任后有权追偿。

2. 老人自身过错的影响
   若老人存在以下行为，可能需自行承担部分责任：

   • 违反交通规则（如突然变道、逆行）导致狗因惊吓追逐；
     
   • 故意或重大过失引发狗的异常行为（如挥舞物品、大声惊吓狗）。
     关键点：需通过监控、证人证言等证据还原事故经过，以确定双方过错比例。

3. 第三方因素的介入
   若事故因第三方行为引发（如他人故意驱使狗、电动车驾驶人违规操作导致狗受惊），需根据《民法典》第1172条按过错比例划分责任。例如：

   • 若电动车驾驶人违规变道导致狗追逐老人，驾驶人与饲养人可能需按比例赔偿；
     
   • 若他人故意驱使狗追逐电动车，该人需承担主要责任。

4. 赔偿范围与程序

   • 赔偿项目：包括医疗费、护理费、交通费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等；
     
   • 处理程序：
     
     1. 立即报警并保护现场，通过交警或派出所固定证据（如监控、证人）；
        
     2. 送医治疗并保存所有医疗票据；
        
     3. 协商赔偿，若协商不成可向法院起诉，申请伤残鉴定以确定赔偿金额。

建议行动：

• 若您是饲养人，建议主动协商赔偿并保留证据，避免被认定为“逃逸”或“拒不赔偿”；
  
• 若您是老人或家属，建议优先通过协商解决，若对方拒赔可委托律师调取证据并起诉；
  
• 无论何种角色，均建议通过书面协议（如赔偿协议）明确责任划分，避免后续纠纷。
  

如有具体细节（如狗是否拴绳、老人伤情、事故经过等），可进一步向我描述，我会为您分析责任比例及应对策略。