父母在法律上不可以与成年子女断绝关系，但在特定情况下，双方可能通过法律途径解除某些特定的法律关系或义务。以下是对此问题的详细分析：
一、基于血缘关系的不可断绝性
自然血亲关系：
- 父母与子女之间的血缘关系是天然形成的，无法人为改变或消除。这种关系是基于生物学上的联系，是客观存在的事实，不受个人意志的影响。
- 我国法律明确保护家庭关系和家庭成员的合法权益，包括父母与子女之间的关系。因此，从法律层面来看，父母与成年子女之间不能随意断绝关系。
法律保障：
- 根据《中华人民共和国宪法》第四十九条的规定，父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。这一规定体现了法律对自然血亲关系的保护与维护，强调了家庭成员间的相互责任。
二、基于法律义务的不可推卸性
抚养义务的延续性：
- 虽然成年子女在法律上已经独立，但父母在子女未成年时承担的抚养义务并不因子女成年而自动消失。如果父母在子女成长过程中未尽到抚养义务，子女在成年后仍有权要求父母履行相应的责任，如支付未支付的抚养费等。
赡养义务的强制性：
- 成年子女对父母负有赡养义务，这是法律规定的强制性责任，不能通过协议或其他方式免除。即使父母与子女之间存在矛盾或不和，也不能成为拒绝履行赡养义务的理由。如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求成年子女给付赡养费。
三、特殊情况下的法律处理
收养关系的解除：
- 如果父母与子女之间是通过收养建立的关系，那么在符合一定条件下（如收养人、送养人双方协议解除，或因收养人不履行抚养义务等），可以依法解除收养关系。但这并不意味着血缘关系的断绝，而是法律上收养关系的终止。解除收养关系后，养父母与养子女间的权利义务关系即行消除。
亲子关系的否认：
- 在某些极端情况下，如通过DNA鉴定等方式确认非亲生关系，当事人可以向法院起诉请求否认亲子关系。然而，这通常需要充分的证据支持，并且涉及复杂的法律问题。一旦亲子关系被否认，相关的法律义务和责任也将随之改变。
四、实际操作的建议
沟通协商：
- 对于父母与成年子女之间的矛盾和不和，首先应该尝试通过沟通协商的方式解决。双方可以坦诚地表达自己的想法和感受，寻求共识和理解。通过沟通，可以增进彼此的了解，化解误会和矛盾。
法律途径：
- 如果沟通协商无果，且涉及到具体的法律问题（如财产分割、赡养费等），可以通过法律途径解决。在此过程中，应该尊重法律的权威性和公正性，遵守法律规定和程序。可以寻求律师的帮助，了解自己的权利和义务，制定合适的诉讼策略。
珍惜亲情：
- 家庭成员间的互相扶持、关爱和理解是构建和谐家庭的基石。断绝关系意味着对亲情的彻底否定，不仅会对双方造成极大伤害，也会对整个家庭和社会产生负面影响。因此，在面对家庭矛盾时，应该珍惜亲情，努力寻求和解和妥协。
综上所述，父母在法律上不可以与成年子女断绝关系。在面对家庭矛盾时，应该通过沟通协商或法律途径解决，并珍惜亲情纽带。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。