在申请检察监督且对方已申请执行的情况下，你们仍可申请财产保全，但需满足法定条件并遵循特定程序。以下从不同角度展开分析：

1. 申请检察监督与申请财产保全的独立性
   检察监督是针对法院生效裁判、调解书或执行活动的合法性进行监督的程序，而财产保全属于诉讼或执行程序中的保障性措施。二者在法律性质上相互独立，申请检察监督并不影响你们依法申请财产保全的权利。例如，若你们认为执行行为存在违法情形（如超标的查封），可同时通过检察监督要求纠正，并自行申请财产保全以防止财产转移。

2. 申请财产保全的法定条件
   根据《民事诉讼法》第103条，申请财产保全需满足：

   • 存在紧急情况：如对方有转移、隐匿财产的行为或可能，导致判决难以执行；
     
   • 提供担保：通常需提供与保全财产价值相当的担保（如现金、房产、保险公司保函等），但法院可酌情减免；
     
   • 提交书面申请：需明确保全财产的线索（如银行账户、房产信息）及理由。
     若你们能证明对方存在恶意转移财产的风险，即使对方已申请执行，法院仍可能准许保全。

3. 执行程序中申请保全的特殊性
   若对方已申请执行，案件已进入执行阶段，此时申请保全需注意：

   • 执行阶段的保全性质：执行中的保全通常称为“继续保全”或“执行措施”，法院可能直接对已查控的财产采取续封、扣押等措施，无需重复申请；
     
   • 对抗执行行为的救济：若你们认为执行措施违法（如查封非涉案财产），可通过执行异议、复议或检察监督程序救济，而非直接申请保全；
     
   • 轮候查封的效力：若其他法院已查封目标财产，你们可申请轮候查封，待首封解除后实际控制财产。

4. 实务建议

   • 优先通过执行程序解决：若案件已进入执行阶段，建议直接向执行法院提出续封、扣押申请，或对执行行为提出异议，效率更高；
     
   • 同步准备保全材料：若需在检察监督期间申请保全，应尽快收集对方财产线索（如近期大额交易记录、财产转移证据）并提交担保；
     
   • 协调检察监督与保全程序：在检察监督申请中明确要求法院暂停执行或采取保全措施，部分地区检察院可依职权建议法院保全。

总结：你们有权申请财产保全，但需结合案件所处阶段（诉讼/执行）、对方行为及财产状况综合判断。建议立即整理财产线索、担保方案及紧急情况证明，向法院提交书面申请，并同步推进检察监督程序以形成双重保障。如有具体证据或案件细节，可进一步向我咨询。