结论前置：在申请强制执行后，对方（包括申请人和被执行人）在特定条件下均有权进行申诉或提出异议，但具体途径和条件有所不同。
一、被执行人的申诉或异议权利
执行异议
- 适用情形：被执行人若认为执行行为违反法律规定，如超标的查封、扣押、冻结财产，或者执行法院无故拖延执行等，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十二条，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
申请再审
- 适用情形：若被执行人认为作为执行依据的生效法律文书存在错误，如事实认定不清、适用法律错误，且有证据证明该错误损害了自己的合法权益，可以通过审判监督程序申请再审。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。特定情况下（如有新证据、原证据伪造、原法律文书被撤销或变更、审判人员违法等），可以在知道或应当知道之日起六个月内提出。
二、申请人的申诉或异议权利
执行异议
- 适用情形：虽然申请人通常不会直接对执行行为提出异议，但若认为执行法院在执行过程中存在违法行为，如无故拖延执行、错误执行等，且该行为影响了申请人的权益，申请人也可以向执行法院提出书面异议。
- 操作建议：提出异议时，应详细阐述异议的事实和理由，并提供相关证据支持。
对执行标的的异议处理
- 适用情形：在执行过程中，若案外人对执行标的提出异议，且该异议的处理结果可能影响申请人的权益，申请人可以参与异议审查过程，并就异议提出自己的意见和证据。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十八条，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
三、申诉或异议对强制执行程序的影响
- 一般不停止执行：原则上，当事人提出申诉或异议并不影响强制执行程序的进行。即使申诉或异议被受理，除非法院作出特别裁定，否则执行程序将继续。
- 特殊情况可中止执行：若法院决定再审或认为异议理由成立且需要中止执行以进行进一步审查，通常会裁定中止原判决、裁定、调解书的执行。但需要注意的是，对于追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用、劳动报酬等涉及民生权益的案件，法院可以不中止执行。
四、操作建议与注意事项
- 在提出申诉或异议前，建议仔细研究相关法律法规，了解具体程序和要求。
- 无论是申诉还是异议，都需要提供确凿的证据和充分的理由来支持自己的主张。
- 如果在操作过程中遇到困难或不确定的地方，可以直接向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，申请强制执行后，对方（包括申请人和被执行人）在特定条件下均有权进行申诉或提出异议。这些法律途径为当事人提供了必要的法律保障，确保其合法权益不受侵害。