针对双方当事人对调解协议有争议时，应当就调解协议起诉还是原债权债务关系起诉的问题，我的结论是：这主要取决于争议的具体内容和当事人的诉求，但通常建议优先就调解协议起诉，除非调解协议存在无效或可撤销的情形。以下从不同角度进行详细分析：
优先就调解协议起诉的情况：
- 调解协议的效力：一旦双方当事人签订了调解协议，且该协议不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议就具有法律约束力。如果一方对调解协议的内容有争议，通常应当就调解协议本身提起诉讼，要求确认调解协议的效力或履行调解协议。
- 诉讼效率：就调解协议起诉可以更快地解决争议，因为调解协议的内容通常已经相对明确，法院在审理时可以直接依据调解协议的内容进行判断，而不需要重新审查原债权债务关系的全部事实。
- 法律后果：如果调解协议被法院确认有效，那么当事人就必须按照调解协议的内容履行义务。如果一方不履行，另一方可以申请法院强制执行。
就原债权债务关系起诉的情况：
- 调解协议无效或可撤销：如果调解协议存在无效或可撤销的情形，如一方以欺诈、胁迫的手段使对方在违背真实意思的情况下签订调解协议，或者调解协议的内容违反法律、行政法规的强制性规定等，那么当事人可以就原债权债务关系提起诉讼。
- 调解协议未涵盖全部争议：如果调解协议只是解决了原债权债务关系中的一部分争议，而另一部分争议仍然存在，那么当事人可以就未解决的争议部分就原债权债务关系提起诉讼。
- 当事人选择：在某些情况下，当事人可能出于各种考虑（如认为调解协议的内容不公平、希望重新审查事实等）而选择就原债权债务关系提起诉讼。
法律建议：
- 在决定是就调解协议起诉还是就原债权债务关系起诉时，当事人应当仔细审查调解协议的内容，评估其法律效力以及是否涵盖了全部争议。
- 如果调解协议存在无效或可撤销的情形，或者未涵盖全部争议，那么当事人可以考虑就原债权债务关系提起诉讼。
- 在任何情况下，当事人都应当咨询专业律师的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，以及选择最合适的诉讼策略。
可能法律后果：
- 如果就调解协议起诉并胜诉，那么当事人将按照调解协议的内容履行义务或获得相应的赔偿。
- 如果就原债权债务关系起诉并胜诉，那么当事人将根据法院的判决来履行义务或获得赔偿，这可能涉及更复杂的法律事实和证据审查。
总之，在处理这类争议时，当事人应当根据自己的具体情况和诉求来选择最合适的诉讼策略，并咨询专业律师的意见以确保自己的权益得到最大程度的保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。