可以打官司，但需分情况讨论，具体如下：

1. 若多领的钱属于不当得利，相关方有权通过法律途径追回
   根据《民法典》第122条规定，因他人没有法律根据取得不当利益，受损失的人有权请求其返还不当利益。若优抚对象死亡后，其家属或相关人员多领取了抚恤金、补助金等，发放部门（如民政部门、退役军人事务局等）发现后，可通过协商、行政程序或民事诉讼要求返还。此时，发放部门是原告，家属或实际领取人为被告，法院会根据证据判决是否返还及返还金额。

2. 若家属对“多领”存在争议，可通过诉讼主张权利
   若家属认为发放部门计算的金额有误（如未计入应发的丧葬补助、未扣除已发放的合理部分等），或认为自身符合继续领取的条件（如优抚对象死亡时间与发放时间存在争议），可主动提起行政诉讼或民事诉讼，要求重新核算金额或确认领取资格。此时，家属是原告，发放部门是被告，法院会审查发放依据、程序是否合法。

3. 若涉及刑事犯罪（如诈骗、贪污），需通过刑事程序追责
   若多领钱的行为涉嫌故意隐瞒死亡事实、伪造材料骗取优抚资金，可能构成诈骗罪或贪污罪（如涉及公职人员）。此时，公安机关会立案侦查，检察院提起公诉，法院判决刑事责任，同时追缴违法所得。这种情况下，诉讼主体是检察机关，但家属或发放部门可作为被害人参与诉讼。

建议行动步骤：

• 先与发放部门沟通，要求出具书面核算依据，明确多领的具体金额、计算方式及法律依据；
  
• 若协商无果，根据争议性质选择诉讼类型（民事/行政/刑事），并收集死亡证明、发放记录、沟通记录等证据；
  
• 诉讼时效一般为3年（民事）或6个月（行政），需注意时间限制。
  

如有具体细节（如发放部门、金额、争议点等），可进一步向我说明，我会帮你分析诉讼策略。