根据《消费者权益保护法》和《食品安全法》，购买到过期两个月的商品，您有权要求赔偿，具体赔偿方式需分情况讨论：

1. 若商品属于食品类
   根据《食品安全法》第148条，您可主张“退一赔十”，且赔偿金额最低为1000元。例如：若食品价格为50元，商家需退还50元并赔偿1000元；若食品价格为200元，则需退还200元并赔偿2000元（即价款的10倍）。
   法律依据：生产不符合食品安全标准的食品或经营明知是不符合标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可要求支付价款10倍或损失3倍的赔偿金；增加赔偿金额不足1000元的，按1000元计算。

2. 若商品属于非食品类（如日用品、化妆品等）
   根据《消费者权益保护法》第55条，若商家存在欺诈行为（如故意销售过期商品），您可主张“退一赔三”，且赔偿金额最低为500元。例如：若商品价格为200元，商家需退还200元并赔偿600元（即价款的3倍）；若商品价格为100元，则需退还100元并赔偿500元。
   法律依据：经营者提供商品或服务有欺诈行为的，应按消费者要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿金额为购买价款或服务费用的3倍；增加赔偿金额不足500元的，按500元计算。

操作建议：

1. 保留证据：立即拍照/录像记录商品过期事实（如生产日期、保质期），保存购物小票、支付记录等凭证。
   
2. 与商家协商：优先通过沟通解决，明确要求按上述标准赔偿；若商家拒绝，可向其说明法律后果（如投诉或起诉）。
   
3. 投诉或起诉：若协商无果，可向当地市场监督管理局投诉（12315热线），或直接向法院起诉，主张赔偿及合理维权费用（如交通费、误工费等）。
   

注意事项：

• 若商家能证明过期非自身原因（如运输中标签脱落），可能影响赔偿结果，但需商家举证。
  
• 若您因食用过期食品导致健康损害，可额外主张医疗费、误工费等损失赔偿。
  

如有进一步疑问或需协助处理，可直接向我咨询具体流程。