配偶被刑拘后，其名下小额贷款到期，您作为家属可以采取以下措施来应对：

1. 及时与贷款机构沟通：

   • 首要步骤是尽快与发放贷款的机构取得联系，说明配偶目前的状况（即被刑拘），并询问是否可以申请贷款展期或调整还款计划。
   • 贷款机构可能会根据具体情况，考虑给予一定的宽限期或调整还款方式，以减轻您的还款压力。

2. 了解贷款合同条款：

   • 仔细审查贷款合同，特别是关于还款、逾期、违约等方面的条款，了解在配偶无法亲自还款的情况下，您作为家属或共同借款人（如果存在）的责任和义务。
   • 如果合同中有关于不可抗力或特殊情况下的还款安排，可以据此与贷款机构协商。

3. 考虑法律途径：

   • 如果贷款机构拒绝协商或提出不合理的还款要求，您可以考虑咨询法律专业人士，了解您的法律权益和可能的救济途径。
   • 在某些情况下，如果配偶的刑拘与贷款无关，且您能够证明自己没有参与贷款行为或不知情，可能可以减轻或免除您的还款责任。但这需要根据具体法律条款和案件事实来判断。

4. 管理家庭财务：

   • 在配偶被刑拘期间，您需要更加谨慎地管理家庭财务，确保有足够的资金来应对日常开支和可能的贷款还款。
   • 可以考虑削减非必要开支，优先保障基本生活需求和贷款还款。

5. 关注配偶的法律状况：

   • 配偶的刑拘可能会持续一段时间，您需要关注其法律状况，包括是否会被起诉、审判结果等，以便及时调整还款计划和应对策略。
   • 如果配偶最终被判有罪并需要服刑，您可能需要考虑更长期的财务规划和还款安排。

在处理此类情况时，务必保持冷静和理性，及时与贷款机构沟通并寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。