若法院已就民间借贷案件作出判决且判决已生效，出借人仍持续催讨，可按以下步骤处理：

1. 确认判决履行情况

   • 若借款人已按判决内容履行全部义务（如偿还本金、利息、诉讼费等），应立即收集履行证据（如转账记录、收条、法院执行结案证明等），向出借人书面说明债务已清偿，并要求其停止催讨。
     
   • 若尚未履行判决，出借人有权催讨，但催讨方式需合法。此时应尽快履行判决义务，避免被强制执行或承担额外费用（如迟延履行金）。

2. 应对非法催讨行为

   • 若催讨方式违法（如频繁骚扰、威胁、泄露隐私、伪造法律文书等），可固定证据（录音、聊天记录、证人证言等），向公安机关报案或向法院提起侵权之诉，要求出借人承担民事赔偿责任甚至刑事责任。
     
   • 若催讨涉及第三方（如委托催收公司），需核实第三方资质及催讨行为合法性。若第三方存在违法行为，同样可追究其法律责任。

3. 利用法律程序保护权益

   • 申请执行异议：若出借人申请强制执行后，借款人认为执行行为违法（如超标的查封、错误执行等），可向执行法院提出书面异议，要求纠正执行行为。
     
   • 申请再审或抗诉：若判决存在错误（如证据伪造、程序违法等），可在法定期限内申请再审或请求检察院抗诉，但需注意再审不停止原判决执行。

4. 沟通协商与和解

   • 在履行判决义务的前提下，可与出借人协商还款计划或和解方案（如减免部分利息、分期还款等），并签订书面协议，避免后续纠纷。
     
   • 若出借人拒绝协商，可告知其通过法律途径解决，并保留相关沟通记录作为证据。

提示：民间借贷纠纷中，判决生效后双方均应遵守法律程序。借款人应优先履行判决义务，若出借人催讨行为违法，可通过法律手段维护权益。如有具体证据或细节需分析，可进一步向我说明。