关于学位定金是否可以退还的问题，这主要取决于定金支付的具体情境以及相关的法律规定。

首先，如果学位的获取是通过正规、合法的渠道，比如通过学校的正常招生流程，并且定金支付是在这个合法框架内进行的，那么定金的退还通常需要遵循双方签订的合同或协议中的条款。如果合同或协议中明确规定了定金在特定情况下的退还规则，比如因学校原因无法提供学位，或者学生因特殊原因无法入学等，那么定金应当按照这些规则进行退还。

然而，如果学位的获取是通过非正规渠道，比如通过托关系、找“中间人”等不正当手段，并且支付了所谓的“定金”或“办事费”，那么这种行为很可能违反了相关的法律法规，甚至可能构成违法行为。在这种情况下，即使双方有口头或书面的约定，这种约定也是无效的，因为违反了公序良俗和法律法规。根据《民法典》的相关规定，民事法律行为被认定为无效后，行为人因该行为取得的财产，应当予以返还。因此，在这种情况下，支付定金的一方有权要求对方退还定金。

以您提供的案例为例，李女士委托吴某通过非正规渠道办理学位，并支付了1万元定金。由于这种行为违反了法律法规和公序良俗，法院最终认定双方之间的委托合同无效，并判令吴某退还李女士1万元定金。这个案例清晰地说明了，通过非正规渠道支付学位定金是存在风险的，且一旦出现问题，支付定金的一方有权要求退还。

综上所述，学位定金是否可以退还，取决于定金支付的具体情境和相关的法律规定。如果是通过正规渠道支付，并且符合合同或协议中的退还规则，那么定金可以退还；如果是通过非正规渠道支付，并且违反了法律法规和公序良俗，那么支付定金的一方有权要求对方退还定金。在任何情况下，我都建议您通过正规、合法的渠道来获取学位，以避免不必要的风险和纠纷。