结论：逾期两三千元是否会被起诉，取决于具体的债务类型、债权人的政策以及逾期情况等多种因素。虽然金额不大，但仍有被起诉的可能性，尤其是当逾期时间较长或存在恶意拖欠行为时。

详细分析：

1. 债务类型与债权人政策：

   • 信用卡逾期：对于信用卡逾期，银行通常有权起诉，但实际操作中，对于两三千元的小额逾期，银行可能会优先考虑其他催收方式，如电话、短信提醒等。然而，如果逾期时间较长，且持卡人存在恶意透支或逃避催收的行为，银行起诉的可能性会显著增加。
   • 网贷逾期：网贷平台对于逾期借款的处理方式因平台政策而异。一些平台可能对小额逾期采取较为宽容的态度，给予借款人更多的还款机会；而另一些平台则可能较为严格，逾期即可能采取法律手段追讨欠款。

2. 逾期情况与起诉可能性：

   • 逾期时间：短期内的逾期，债权人通常更倾向于通过非诉讼方式催收。但当逾期时间超过一定期限（如3个月），且多次催收无果时，债权人起诉的可能性会增加。
   • 还款态度：如果债务人表现出积极的还款意愿，并与债权人协商制定还款计划，债权人可能更倾向于协商解决而非起诉。相反，如果债务人逃避催收或拒绝还款，债权人可能会选择通过法律途径维护自身权益。

3. 法律后果与建议：

   • 法律后果：如果债权人决定起诉并胜诉，债务人将需要履行法院判决的还款义务，包括偿还本金、利息及可能产生的诉讼费用等。此外，逾期还款还会对债务人的个人信用记录产生负面影响，影响未来申请贷款、信用卡等金融服务的成功率。
   • 建议：无论债务类型如何，债务人都应尽快与债权人联系，了解具体的还款方式和计划，并尽力履行还款义务。如果确实无法按时还款，应主动与债权人沟通协商，寻求延期还款或分期还款的可能性。同时，债务人应重视个人信用记录，避免再次出现类似逾期情况。

特殊情况说明：

• 如果债务人存在恶意透支、逃避催收或拒绝还款等行为，即使欠款金额不大，债权人也可能选择通过法律途径追讨欠款。
• 不同债权人对逾期借款的处理方式可能存在差异，债务人应了解并遵守与债权人签订的借款合同或信用卡领用合同中的相关条款。

总结与进一步行动建议： 逾期两三千元虽然金额不大，但仍有被起诉的可能性。为了避免不必要的法律风险和信用损害，我建议你尽快与债权人联系并制定还款计划。如果确实无法按时还款，应主动与债权人沟通协商寻求解决方案。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。