债权人死亡后，债务人仍需按照原约定或法律规定向债权人的合法继承人偿还债务。这一结论基于以下几个方面的法律分析：

1. 债权的继承性：

   • 债权作为公民的合法财产，在债权人死亡后，可以作为其遗产由继承人继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产包括自然人死亡时遗留的个人合法财产，债权显然属于这一范畴。因此，债权并不会因债权人的去世而消灭，债务人原本承担的还款义务依然有效。

2. 还款对象的变更：

   • 当债权人死亡后，其继承人将继承债权，成为新的债权人。这意味着债务人应向这些继承人履行还款义务。继承人在继承债权的同时，也依法获得了向债务人追讨债务的权利。例如，若债权人有子女，并且子女继承了债权，那么债务人就需要向债权人的子女偿还债务。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果债务人对债权人既负有债务，又拥有合法有效的抵销权，那么在债权人死亡后，债务人可以在法定抵销范围内向债权人的继承人主张抵销相应债务。这确保了债务关系的公平性和合理性。
   • 若债权人未留下遗嘱或遗赠扶养协议，债权将按照法定继承顺序进行分配。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。债务人需向这些法定继承人共同或按份偿还债务。
   • 即使债权人没有继承人，或者继承人、受遗赠人放弃继承或受遗赠，债务人也不能因此免除还款义务。在这种情况下，债权可能会转为国家所有，由国家相关机构来负责管理和追讨。

4. 抵押与担保的持续性：

   • 如果债权设有抵押、担保等保障措施，这些措施在债权人死亡后依然有效。债务人不能因债权人的去世而试图逃避这些保障措施所设定的义务。

法律建议：

• 验证继承证明文件：债务人在还款时，应要求继承人出具相关的继承证明文件，如公证书等，以确保还款的合法性和有效性，避免后续纠纷。
• 积极沟通协商：面对债权人死亡的情况，债务人应积极与债权人的继承人或受遗赠人沟通协商，寻求合理的解决方案，以维护双方的合法权益。
• 遵守法律法规：债务人应严格遵守相关法律法规，不得拒绝履行或逃避债务，否则将面临法律制裁和信用损失等严重后果。

实际案例说明：

假设甲借给乙10万元，并签订了借款合同。若甲在还款期限前去世，其儿子丙作为合法继承人，有权继承这10万元的债权。此时，乙不能以甲已死亡为由拒绝还款，而应按照合同约定向丙偿还本金及利息。

综上所述，无论债权人是否死亡，债务人都需继续履行其还款义务。这是债权债务关系稳定性和连续性的体现，也是法律对债务人履行义务的基本要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。