结论：赌博拘留13天既可能是行政拘留，也可能是刑事拘留，具体取决于赌博行为的情节严重程度。

详细分析：

1. 行政拘留：

   • 定义与性质：行政拘留是公安机关对违反行政规定者所采取的一种短期身体自由束缚处罚，针对的是轻微违法行为，而非犯罪行为。它是行政处罚中最严厉的一种，旨在惩罚违反治安管理法规的行为。
   • 适用情形：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将受到行政处罚。若情节严重，如参与赌博赌资巨大、多次参与赌博等，可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。因此，赌博拘留13天完全符合行政拘留的期限范围。
   • 程序与权益保障：公安机关在发现违法行为后，会进行调查，并根据调查结果依法作出行政拘留的决定。行政拘留决定作出后，公安机关会按规定执行拘留，并通知被拘留人的家属。在行政拘留期间，被拘留者的基本人权得到保障，如享有通信、会见家属等权利。若对行政拘留决定持有疑议，被拘留者或其家属可考虑进行行政复议或行政诉讼来维护权益。

2. 刑事拘留：

   • 定义与性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。它是一种刑事强制措施，旨在保证刑事诉讼的顺利进行。
   • 适用情形：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，以及开设赌场的行为，构成犯罪，将受到刑事追究。若赌博行为情节严重，达到了刑事犯罪的标准，如长期组织多人进行大规模赌博活动，从中抽头获利，且累计抽头渔利数额或赌资数额达到一定标准，将涉嫌赌博罪或开设赌场罪，公安机关会对其进行刑事拘留。刑事拘留的期限一般为14天，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限为37天。因此，13天的拘留也有可能处于刑事拘留阶段。
   • 后续处理：被刑事拘留后，犯罪嫌疑人会被羁押在看守所。通常后续可能会有进一步的处理，比如被提请检察机关批准逮捕。一旦被批准逮捕，后续可能会面临刑事审判，并可能被判处有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

建议：

• 若您或您身边的人因赌博被拘留13天，首先应了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。这可以通过向办案机关咨询或查看相关法律文书来确认。
• 如果是行政拘留，且对拘留决定有疑议，可以考虑进行行政复议或行政诉讼来维护权益。
• 如果是刑事拘留，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况，以便制定合适的辩护策略。

总结：赌博拘留13天既可能是行政拘留，也可能是刑事拘留，具体取决于赌博行为的情节严重程度。在处理此类案件时，应依据涉嫌的行为、办案机关的文书等综合因素来判断其性质，并据此采取相应的法律措施来保障当事人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。