您好，关于您提出的“继承开始后继承人死亡的，其继承人是否可以继承”的问题，这确实是一个需要根据具体情况来判断的法律问题。以下是我为您梳理的详细解答：

一、核心结论

继承开始后，若继承人在遗产分割前死亡，且未放弃继承，则其原本应继承的遗产份额会转由其合法继承人（如子女、配偶等）继承，这被称为“转继承”。

二、详细分析

1. 继承的开始时间：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。这里的“死亡”包括生理死亡和宣告死亡两种情形。

2. 转继承的适用条件：

   • 继承人在继承开始后、遗产分割前死亡。
   • 继承人未表示过放弃继承。
   • 满足上述条件时，继承人原本应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承。

3. 转继承与代位继承的区别：

   • 代位继承适用于继承开始前继承人死亡的情况，如被继承人的子女先于被继承人死亡，由该子女的直系晚辈血亲代位继承。
   • 转继承则适用于继承开始后、遗产分割前继承人死亡的情况。

4. 特殊情况说明：

   • 如果存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议，遗产的处理将首先遵循这些文件的规定。只有在没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱、协议无效的情况下，才会按照法定继承的顺序来分配遗产。
   • 在实际操作中，需要仔细审查案件的具体情况，以确定是否适用转继承制度。

三、实例说明

假设有一位父亲去世，留下了一笔遗产。在遗产分割前，父亲的其中一个子女（即继承人）也去世了。如果这个子女没有放弃继承，那么他/她原本应继承的遗产份额将会转由他/她的合法继承人（如子女、配偶等）来继承。

四、建议

由于继承问题涉及复杂的法律关系和具体的案件情况，如果您面临这样的问题，我建议您咨询专业的律师以获取更准确的法律意见和帮助。律师将根据您的具体情况进行详细分析，并为您提供最合适的解决方案。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。