与外交人员共同生活的父母并不直接享有管辖豁免。以下是对这一问题的详细分析：

1. 管辖豁免的基本概念：

   • 管辖豁免是国际法上的一项重要原则，主要适用于外交代表、领事官员等特定人员。它意味着这些人员在驻在国享有一定的司法管辖豁免权，即不受驻在国司法机关的管辖。

2. 外交人员及其家属的豁免权：

   • 根据国际法和国际惯例，外交人员本人及其同住配偶和未成年子女通常享有管辖豁免。这是为了保障外交活动的正常进行和外交人员的安全。
   • 然而，这种豁免权并不自动扩展到外交人员的所有家庭成员，特别是成年子女和父母。豁免权的范围通常受到严格限制，以避免滥用和影响驻在国的司法主权。

3. 与外交人员共同生活的父母的法律地位：

   • 与外交人员共同生活的父母，除非他们本身也是外交人员或享有其他特殊身份（如领事官员等），否则通常不享有管辖豁免。
   • 他们作为普通居民或访客，在驻在国需遵守当地法律，并可能受到驻在国司法机关的管辖。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如父母因年迈、疾病等原因需要外交人员特别照顾，且这种照顾构成外交活动的一部分时，可能会涉及豁免权的适用问题。但这种情况非常罕见，且需根据具体事实和国际法原则进行判断。

5. 法律建议：

   • 如果您或您的家人涉及与外交人员共同生活的情况，并担心管辖豁免问题，建议咨询专业律师以获取具体法律建议。
   • 律师可以根据您的具体情况和国际法原则，为您提供准确的法律分析和建议，帮助您维护自身权益。

总结来说，与外交人员共同生活的父母并不直接享有管辖豁免。他们作为普通居民或访客，在驻在国需遵守当地法律，并可能受到驻在国司法机关的管辖。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。