结论：父亲若因杀人受到刑事处罚，其儿女在征兵政治考核中通常会受到影响，大概率无法通过，从而无法当兵。但特殊情况下，如儿女能证明自身品行端正且与父亲犯罪行为无关联，或军队对人才需求有特殊考量时，仍有可能通过政审参军。

详细分析：

1. 征兵政治考核的重要性：

   • 征兵政治考核是入伍的必经环节，它关乎到军队的整体素质和战斗力。这一环节旨在确保新兵在政治上可靠、忠诚，能够坚决执行党的路线、方针、政策，以及军队的命令和指示。

2. 父亲杀人对儿女当兵的直接影响：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》等相关规定，家庭主要成员（包括父亲）若有被刑事处罚的记录，特别是严重的刑事犯罪如杀人罪，将直接影响儿女的征兵政治考核。这是因为直系亲属的犯罪行为可能被视为对候选人品行的不良影响，导致政审不合格。
   • 在这种情况下，儿女通常难以通过政治考核，从而无法实现当兵的愿望。

3. 政审的具体要求与考量因素：

   • 政审过程中会详细调查新兵的家庭背景，特别是直系亲属的犯罪记录。这是为了评估新兵的政治可靠性和忠诚度，以及是否可能受到家庭背景的不良影响。
   • 除了家庭背景外，政审还会考量候选人的思想进步、品德高尚、行为端正以及高度的组织纪律性和法律意识等方面。

4. 特殊情况下的可能性与考量：

   • 尽管一般情况下儿女会因父亲杀人而无法当兵，但也存在特殊情况。如果儿女能够证明自己与父亲的犯罪行为无关联，且自身品行端正、无不良记录，他们仍有可能通过政审并顺利参军。
   • 另外，如果军队对人才的需求大于对家庭背景的考量，或者在特定时期有特殊的招募政策，儿女也可能获得参军的机会。但这种情况相对较少，且需要满足一定的条件和标准。

5. 法律建议与指导：

   • 对于有参军意愿的儿女，建议提前了解相关法律规定和政策要求，以便更准确地评估自己的政审情况和可能的参军机会。
   • 如果儿女认为自己的情况特殊，有可能通过政审，可以积极准备相关证明材料，并在征兵过程中主动向相关部门说明情况。
   • 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。

综上所述，父亲杀人对儿女的当兵之路确实会产生较大影响，但并非绝对无法参军。具体情况需根据军队的具体规定、政审流程以及个人实际情况来判断。