父母离婚且母亲犯罪，确实可能会对子女产生多方面的影响，具体分析如下：

一、法律层面影响

1. 政审受限：

   • 在子女未来报考公务员、参军或进入某些特殊行业（如公安、司法、国家安全等）时，需要进行政治审查。若母亲有犯罪记录，子女的政审可能无法通过，从而影响其职业选择和发展。例如，报考公安类院校或军队院校时，直系亲属的犯罪记录可能成为政审不合格的重要因素。

2. 监护权变更：

   • 如果母亲的犯罪行为严重到被剥夺监护权，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女的抚养权可能会转交给父亲或其他合适的监护人。这将对子女的成长环境和心理造成重大影响，因为监护权的变更往往伴随着生活环境的改变和亲子关系的调整。

3. 继承权问题：

   • 在某些情况下，如果母亲因犯罪被判处刑罚，可能会影响其财产继承权，进而间接影响到子女的财产权益。不过，这通常取决于具体的法律规定和案件情况，如母亲是否被剥夺政治权利、是否丧失继承权等。

二、心理与社会层面影响

1. 心理压力与创伤：

   • 子女可能会因为母亲的犯罪行为而感到羞耻、困惑或愤怒，这些负面情绪可能导致他们出现心理问题，如自卑、焦虑、抑郁等。长期的心理压力还可能影响他们的社交能力和人际关系，甚至导致行为问题或学业成绩下降。

2. 社会偏见与歧视：

   • 尽管现代社会倡导平等和包容，但社会上仍然存在对犯罪者及其家属的偏见和歧视。这种偏见可能导致子女在求学、就业等方面受到不公平对待，增加他们的社会适应难度。例如，他们可能面临同学的排挤、老师的偏见或雇主的拒绝。

3. 家庭关系紧张：

   • 父母离婚本身就会给子女带来一定的心理冲击，而母亲的犯罪行为可能进一步加剧家庭关系的紧张程度。子女可能需要在处理与父母的关系上付出更多的努力和时间，同时还要应对来自社会的压力和偏见。

建议与应对措施

• 心理支持：为子女提供心理支持，帮助他们处理负面情绪，建立积极的心态。可以寻求专业心理咨询师的帮助，或者参加相关的心理辅导课程。
• 法律咨询：在涉及政审、监护权变更或继承权问题时，及时咨询专业律师，了解相关法律规定和程序，维护子女的合法权益。
• 社会适应：鼓励子女积极参与社会活动，增强他们的社交能力和适应能力。同时，教育他们正确看待母亲的犯罪行为，不要因此感到自卑或羞耻。

作为魏修立律师，我深知这类问题对子女可能产生的深远影响。如果您或您的子女正面临类似情况，或有任何关于婚姻家庭、离婚领域的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业、全面的法律帮助。