看守所建议变更强制措施的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，其权限设置和要求也均围绕该法律展开。以下是对这一问题的详细解答：
法律依据
《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条：
- 犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在本法规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结的，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放；需要继续查证、审理的，对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审或者监视居住。
- 这一条款明确了在特定情况下，即案件无法在法定期限内办结时，看守所或相关机关可以建议变更强制措施，如取保候审或监视居住。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
- 人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
- （一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- （二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- （三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- （四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
- 这一条款详细列举了可以取保候审的情形，也是看守所建议变更强制措施时的重要参考。
权限设置
看守所的权限：
- 看守所本身并不直接决定变更强制措施，但它可以根据在押人员的实际情况和案件进展，向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）提出变更强制措施的建议。
- 看守所的建议通常基于在押人员的健康状况、案件办理进度、社会危险性评估等因素。
办案机关的权限：
- 办案机关（公安机关、人民检察院、人民法院）是决定是否变更强制措施的最终机构。
- 它们会根据看守所的建议、案件证据、法律规定以及社会危险性等因素，综合考量后作出决定。
要求
合法性要求：
- 变更强制措施必须严格依照《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定进行，确保程序的合法性和正当性。
必要性要求：
- 变更强制措施应当基于案件的实际需要和在押人员的具体情况，确保变更措施的必要性和合理性。
- 例如，如果案件已经接近办结，且在押人员没有社会危险性，那么变更强制措施为取保候审或监视居住就是合理的。
证据要求：
- 办案机关在决定变更强制措施时，应当有充分的证据支持其决定。
- 这包括证明在押人员符合取保候审或监视居住条件的证据，以及证明案件进展和必要性的证据。
社会危险性评估：
- 在决定是否变更强制措施时，办案机关应当对在押人员的社会危险性进行评估。
- 如果评估结果显示在押人员可能对社会造成危害，那么变更强制措施可能会被拒绝。
举例说明：
假设某犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃罪被羁押在看守所。在羁押期间，看守所发现该犯罪嫌疑人患有严重疾病，需要长期治疗，且案件证据已经基本收集完毕，预计无法在法定期限内办结。此时，看守所可以向办案机关提出变更强制措施的建议，如取保候审或监视居住。办案机关在收到建议后，会综合考量案件情况、犯罪嫌疑人的健康状况以及社会危险性等因素，最终决定是否变更强制措施。
总结与建议：
看守所建议变更强制措施是一个涉及多方面因素的复杂过程，需要严格依照法律规定进行。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和自身权益。作为专注于刑事辩护的律师，我具备丰富的经验和专业知识，能够为您提供全面的法律咨询和辩护服务。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。