盗窃行为本身构成犯罪，与所盗钱币是否连号无关，但连号钱币可能作为特殊证据影响案件处理。以下从不同角度为你详细分析：

1. 盗窃行为的定性
   根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。无论盗窃的是普通钱币还是连号钱币，只要符合上述情形，均以盗窃罪追究刑事责任。连号特征本身不会改变盗窃行为的性质，但可能作为证据影响量刑。

2. 连号钱币的特殊意义

   • 证据价值：连号钱币具有唯一性，若被害人能提供钱币的冠字号码（如银行取款凭证记录的号码），公安机关可通过追踪钱币流向锁定犯罪嫌疑人，甚至追回赃款。
     
   • 量刑影响：若盗窃的连号钱币具有特殊收藏价值（如纪念钞、错版钞），可能被认定为“数额较大”或“数额巨大”的依据，从而影响量刑幅度。例如，普通百元钞与连号纪念钞的市场价值差异可能成为量刑参考。

3. 实务中的处理建议

   • 对被害人：若发现钱币被盗，应立即报警并提供钱币的冠字号码、取款记录等证据，便于公安机关追查。
     
   • 对犯罪嫌疑人：若已实施盗窃，应主动退赃退赔，争取从轻处罚。连号钱币的特殊性可能增加追查难度，但退赃行为可体现悔罪态度。
     
   • 对公众：连号钱币虽具有特殊性，但防盗关键仍在于提高安全意识，如避免在公共场所暴露大量现金、使用电子支付等。

总结：盗窃连号钱币的法律后果与普通盗窃无本质区别，但连号特征可能作为证据或量刑参考影响案件处理。若涉及此类问题，可进一步向我咨询具体细节。