结论：关于未成家的女儿背着房贷，工作若干年后又辞职留学，留学的费用父母是否应承担的问题，这并没有一个绝对的答案，而是需要根据具体情况和法律规定来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 法律角度：

   • 父母对子女的抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。然而，当子女成年后，这一义务通常就不再存在，除非子女因特殊原因（如残疾、疾病等）无法独立生活。
   • 成年子女的经济独立：一旦子女成年并具备经济独立能力，父母就没有法律义务继续为其提供经济支持，包括留学费用。当然，如果父母自愿提供经济支持，那是另一回事。
   • 房贷与留学费用的关系：女儿背着房贷并不直接影响父母是否应承担其留学费用。房贷是女儿个人的债务，与父母的经济责任无直接关联。

2. 实际情况与道德考量：

   • 家庭经济状况：如果父母经济条件允许，且愿意支持女儿的留学梦想，那么他们可以选择承担部分或全部留学费用。这更多是基于家庭情感和道德层面的考虑。
   • 女儿的经济状况与努力：如果女儿在工作期间已经积累了一定的积蓄，或者能够通过奖学金、助学金等方式减轻经济负担，那么父母承担留学费用的压力就会相对较小。
   • 家庭沟通与协商：在决定是否承担留学费用时，家庭成员之间应该进行充分的沟通和协商。了解彼此的想法和期望，共同寻找一个对大家都公平合理的解决方案。

3. 建议与行动：

   • 明确家庭经济状况与期望：父母和女儿应该坐下来一起讨论家庭的经济状况、女儿的留学计划以及期望的经济支持程度。
   • 探索多种资金来源：除了父母的经济支持外，女儿还可以考虑申请奖学金、助学金、贷款等多种资金来源来减轻经济负担。
   • 制定合理的留学计划：女儿应该根据自己的经济状况和留学目标制定一个合理的留学计划，包括选择适合的学校、专业以及控制留学费用等。

总结与进一步思考： 父母是否应承担女儿的留学费用并没有一个固定的答案。它取决于多种因素，包括法律规定、家庭经济状况、女儿的经济状况与努力以及家庭成员之间的沟通与协商。在做出决定时，父母和女儿应该充分考虑这些因素，并共同寻找一个对大家都公平合理的解决方案。如果在这个过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。