结论：诈骗犯使用其母亲的银行卡进行诈骗活动，公安机关是可以依法进行追逃和调查的，并且可能会对该银行卡采取相应的法律措施。
分析说明：
法律责任主体：
- 在诈骗案件中，法律责任主要归属于实施诈骗行为的个人，即诈骗犯本人。无论其使用谁的银行卡进行诈骗，都不改变其作为犯罪主体的法律地位。
- 如果诈骗犯的母亲对诈骗行为不知情，且没有参与或协助诈骗活动，那么她通常不会被视为犯罪共犯，不需要承担刑事责任。
银行卡的法律属性：
- 银行卡是个人财产的一种形式，但其使用必须遵守法律法规。诈骗犯使用其母亲的银行卡进行诈骗，属于非法使用他人财产进行犯罪活动。
- 公安机关在调查诈骗案件时，有权对涉案的银行卡进行查询、冻结等法律措施，以追查犯罪线索和保护受害人的合法权益。
追逃与调查：
- 公安机关在接到诈骗报案后，会依法展开调查，包括追踪资金流向、查询涉案银行卡等。
- 如果诈骗犯使用其母亲的银行卡进行诈骗，且该银行卡与诈骗活动有直接关联，公安机关有权对该银行卡采取法律措施，并可能通过该银行卡追踪到诈骗犯的行踪。
- 在追逃过程中，公安机关会综合运用各种侦查手段，包括技术侦查、情报分析等，以尽快将诈骗犯缉拿归案。
特殊场景：
- 如果诈骗犯的母亲明知其子使用自己的银行卡进行诈骗活动，仍然提供银行卡或协助诈骗，那么她可能构成诈骗罪的共犯，需要承担相应的刑事责任。
- 在某些情况下，诈骗犯可能会通过多张银行卡进行资金转移和隐藏，以逃避公安机关的追查。这时，公安机关需要更加细致地调查和分析资金流向，以找到诈骗犯的踪迹。
行动建议：
- 如果您是诈骗案件的受害人，应立即向公安机关报案，并提供尽可能多的线索和证据，包括涉案银行卡的信息、诈骗犯的行踪等。
- 如果您发现有人非法使用您的银行卡进行诈骗活动，应立即向公安机关报案，并配合公安机关的调查工作。
- 如果您对诈骗案件的法律程序或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。