在合同僵局中，若原告请求解除合同，同时被告在履行过程中也存在根本违约，法官的判决会综合考虑多种因素，但核心原则是依据法律规定和合同约定，平衡双方利益，作出公正裁决。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同解除的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同解除通常包括约定解除和法定解除两种情形。在法定解除中，若一方根本违约，导致合同目的无法实现，另一方有权解除合同。
   • 在合同僵局的情况下，如果合同确实无法继续履行或者继续履行将给一方造成重大损失，且该损失无法通过其他方式得到弥补，那么解除合同可能是一个合理的选择。

2. 被告根本违约的认定：

   • 根本违约是指违约方的违约行为严重影响了守约方订立合同所期望的经济利益，导致合同目的无法实现。
   • 在判断被告是否构成根本违约时，法官会考虑违约的性质、程度、后果以及是否可补救等因素。如果被告的违约行为确实构成了根本违约，那么原告有权请求解除合同。

3. 法官的判决考量：

   • 合同履行情况：法官会审查合同的履行情况，包括双方是否按照合同约定履行了各自的义务，以及是否存在违约行为等。
   • 违约责任：如果被告存在根本违约，法官会判断其应承担的违约责任，包括是否应赔偿原告因此遭受的损失等。
   • 合同解除的后果：法官会考虑合同解除后对双方的影响，包括是否会导致一方遭受重大损失，以及该损失是否可以通过其他方式得到弥补等。
   • 公平原则：在判决时，法官还会遵循公平原则，平衡双方利益，确保判决结果既符合法律规定，又体现公平正义。

4. 可能的判决结果：

   • 支持原告解除合同：如果法官认为合同确实无法继续履行或者继续履行将给原告造成重大损失，且该损失无法通过其他方式得到弥补，同时被告存在根本违约行为，那么法官可能会支持原告解除合同的请求。
   • 要求被告承担违约责任：在解除合同的同时，法官可能会要求被告承担违约责任，包括赔偿原告因此遭受的损失等。
   • 考虑其他因素：如果合同解除后对被告的影响较大，且被告能够提出合理的补救措施或者赔偿方案，法官也可能会在判决时予以考虑，以平衡双方利益。

建议：

• 在处理合同僵局和根本违约问题时，建议双方首先尝试通过协商解决争议，以减少诉讼成本和时间。
• 如果协商无果，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的法律后果，以便在诉讼中更好地维护自己的利益。
• 在诉讼过程中，双方应积极配合法官的调查和调解工作，提供充分的证据和理由支持自己的主张。

若你面临类似情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。