针对您提出的“土地承包到期原承包地上栽种的杨树怎么处理”的问题，这是一个涉及合同约定、法律法规以及双方协商的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、首要依据：承包合同
首先，您需要仔细查阅土地承包合同中关于地上树木（包括杨树）的归属和处理方法的明确约定。如果合同中有相关条款，无论是约定树木归发包方还是承包方所有，或者规定了具体的补偿方式，双方都应严格遵守合同约定来处理这些杨树。
二、合同无约定或约定不明时的处理
双方协商：
- 如果承包合同中没有关于地上树木的明确约定，或者约定不明确，那么双方应通过友好协商来解决问题。
- 协商的内容可以包括杨树的归属、补偿金额、移栽方式及费用承担等。为了确保公平合理，双方可以共同委托有资质的评估机构对杨树的价值进行评估。
- 如果选择移栽杨树，需要确保不影响土地的后续合理使用，并由承包方承担移栽费用和可能的土地恢复责任。
依法处理：
- 若协商无果，双方应依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规来处理。根据法律规定，土地承包经营权人对其承包经营的林地享有占有、使用和收益的权利。
- 在承包到期后，若无特别约定，承包方有权继续占有和使用杨树并获取收益。但是，如果发包方需要收回土地并重新发包，承包方应按照法律规定将杨树移交给发包方或获得相应补偿。
- 此时，双方可通过法律途径申请调解或提起诉讼，由法院根据具体情况作出公正判决。
三、特殊情况处理
采伐许可证：
- 如果涉及到杨树的采伐，必须按照《中华人民共和国森林法》等相关法律法规的规定，办理采伐许可证。否则，可能构成滥伐林木的违法行为。
- 需要注意的是，农村居民采伐自留地和房前屋后个人所有的零星林木除外，但仍需遵守当地林业部门的相关规定。
生态保护：
- 对于一些具有生态保护价值的杨树，应遵循生态保护的要求进行处理，不得随意采伐或破坏。
- 如需采伐此类杨树，应事先咨询相关林业部门或政府主管部门，并制定合理的解决方案。
四、操作建议
- 在处理此类问题时，建议双方保持沟通顺畅，尊重彼此的合法权益。
- 如有必要，可咨询专业律师或相关机构以确保处理方式的合法合规性。
- 无论选择哪种处理方式，都应确保书面记录清晰明了，包括协商记录、评估报告、补偿协议等，以便未来可能出现的争议解决。
综上所述，处理土地承包到期后原承包地上栽种的杨树的问题时，应综合考虑合同约定、法律法规以及双方协商的结果。在处理过程中，双方应保持沟通与合作，遵循法律法规的要求，并寻求合理的解决方案以避免不必要的纠纷和损失。