醉驾被关一个月，这通常意味着已经承担了刑事责任的一部分，但具体是否构成完整的刑事责任承担，还需结合案件具体情况来判断。以下从几个方面为你详细分析：
醉驾的法律定性：
- 醉驾，即醉酒驾驶机动车，是违反《中华人民共和国刑法》的行为。根据刑法规定，醉酒驾驶机动车的，构成危险驾驶罪，依法应处拘役，并处罚金。这里的“拘役”是一种短期自由刑，期限通常为一个月以上六个月以下。
被关一个月的含义：
- 被关一个月，很可能是指被采取了刑事拘留或逮捕等强制措施，并且随后被判处了拘役一个月。刑事拘留和逮捕是刑事诉讼过程中的强制措施，用于确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避侦查、起诉和审判。而拘役则是刑罚的一种，是对犯罪行为的直接惩罚。
- 如果仅仅是被关一个月，但尚未经过法院审判并判处刑罚，那么这一个月可能只是刑事拘留或逮捕的期限，并不直接等同于刑事责任的承担。然而，在实际操作中，如果醉驾行为被查实，且情节严重，犯罪嫌疑人很可能会在拘留或逮捕后被提起公诉，并最终被判处拘役等刑罚。
刑事责任的完整承担：
- 刑事责任的承担不仅仅包括自由刑的处罚，还可能包括罚金的缴纳、驾驶证的吊销、社会服务令的执行等。因此，即使被判处了拘役一个月，如果还有其他附加刑或处罚措施未执行，那么刑事责任并未完全承担。
- 此外，如果醉驾行为导致了交通事故或人员伤亡等严重后果，犯罪嫌疑人还可能面临更重的刑罚，如有期徒刑等，以及相应的民事赔偿责任。
后续影响：
- 醉驾被关一个月并留下犯罪记录后，将对个人的生活、工作产生深远影响。例如，可能影响就业、贷款、出国等。因此，醉驾不仅是对自己生命安全的漠视，也是对他人和社会的不负责任。
建议：
- 如果你或你身边的人因醉驾被关一个月，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。
- 律师可以根据案件的具体情况，为你提供法律咨询、辩护等法律服务，帮助你更好地应对刑事诉讼程序，并尽可能减轻刑事责任。
醉驾是严重的违法行为，不仅会对个人造成严重的法律后果，还会对家庭和社会带来负面影响。因此，请务必遵守交通法规，切勿酒后驾车。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。