核心结论： 在十字路口，若您处于直行右转道，遇到圆形红灯时走到路中间后又右转，这一行为可能涉及“不按导向车道行驶”或“闯红灯”的违法行为，具体处罚取决于当地交通法规及执法标准，但一般情况下可能面临记分和罚款。
详细分析：
不按导向车道行驶： 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十一条，机动车在划有导向车道的路口，应按所需行进方向驶入导向车道。若您在直行右转道，但红灯时走到路中间后才决定右转，且该路口没有专门的右转箭头信号灯，这一行为可能被视为不按导向车道行驶。通常情况下，此类违法行为会被处以100-200元罚款，驾驶证记2分，但具体记分和罚款标准可能因地区而异。
闯红灯： 若该路口设置了右转箭头信号灯，且信号灯为红灯状态时您进行了右转，或者虽然为圆形红灯，但您的行为被认定为在红灯期间继续行驶（即完成了越线并继续行驶至完全过线后才右转），则可能被视为闯红灯。依据《中华人民共和国道路交通安全法》，闯红灯一般处20元以上200元以下罚款，驾驶证记6分。
特殊情况说明：
不妨碍其他车辆、行人： 在某些情况下，如果您的右转行为没有妨碍其他车辆和行人的正常通行，交警部门可能会根据实际情况进行酌情处理，但这并不意味着您可以随意违反交通规则。
交警现场指挥或特殊路况： 如果当时有交警现场指挥，或者因前方有交通事故、道路施工等特殊情况导致您不得不如此行驶，且您能提供相关证据（如交警的指挥手势、现场照片或视频等），则可能不会被处罚。但这种情况需要具体分析，且您需要主动向交警部门说明情况并提供证据。
法律建议：
严格遵守交通规则： 为了避免不必要的麻烦和损失，建议您在行驶过程中严格遵守交通规则，按照交通信号灯和车道指示行驶。
提高交通安全意识： 增强交通安全意识，摒弃侥幸心理，确保自身及他人的安全。在行驶过程中，提前观察交通标志和路况，做好行车规划。
及时处理违法行为： 如果您确实存在上述违法行为，并收到了交警部门的处罚通知，建议您及时缴纳罚款并接受记分处理，以避免产生额外的费用或更严重的后果。
总结与提醒：
十字路口的交通情况复杂多变，驾驶者在行驶过程中应格外小心。如果您对当地的交通法规或执法标准有疑问，或者遇到了特殊的交通情况，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。同时，也提醒您定期学习交通法规，了解最新的交通政策，以适应不断变化的交通环境。