结论：律师可以受委托代当事人单方解除施工合同，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下从法律依据、具体情形及注意事项三个维度展开分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，虽然直接针对的是委托合同，但其中关于合同解除的原则性规定同样适用于施工合同等各类合同。特别是《民法典》中关于合同解除的一般规定，如第五百六十二条（约定解除权）和第五百六十三条（法定解除权），为律师代当事人单方解除施工合同提供了法律依据。此外，若施工合同中明确约定了单方解除的条件或程序，律师在符合这些约定的情况下，也可以代当事人行使解除权。
二、可单方面解除的具体情形
双方协商一致解除：
- 律师可以协助当事人与对方进行协商，达成解除施工合同的合意。这种方式最为直接且争议风险最低。
约定解除权触发：
- 若施工合同中明确约定了单方解除的条件（如对方严重违约、未按时完成工程等），当这些条件成就时，律师可以代当事人依约解除合同。
法定解除事由出现：
- 根本违约：若对方严重违反合同约定，如擅自变更工程内容、使用不合格材料等，导致合同目的无法实现，律师可以代当事人解除合同。
- 不可抗力：因自然灾害等不可预见、不可避免的事件致使合同无法履行时，律师可以协助当事人主张解除合同。
- 预期违约：若对方明确表示或以行为表明将不履行主要债务，律师可以在履行期限届满前代当事人解除合同。
- 迟延履行催告无效：经催告后合理期限内仍未履行合同义务，律师可以代当事人解除合同。
律师基于当事人授权行使解除权：
- 在当事人明确授权律师代为行使解除权的情况下，律师可以根据授权范围和程序，代当事人单方解除施工合同。
三、行使单方解除权时的注意事项
及时通知与证明留存：
- 律师在代当事人行使解除权时，应通过书面函件等方式正式通知对方，并保留送达凭证作为证据。这有助于证明解除权的行使符合法定或约定条件。
损失赔偿责任的承担：
- 解除合同后，律师应协助当事人评估对方可能遭受的损失，并准备相应的赔偿方案。根据法律规定，解除合同的一方可能需要对对方已产生的合理费用进行补偿。
合同条款的审查：
- 在行使解除权前，律师应仔细审查施工合同的条款，特别是关于解除权行使的条件、程序和后果的规定。这有助于确保解除权的行使符合合同约定和法律规定。
与当事人的充分沟通：
- 律师在代当事人行使解除权前，应与当事人进行充分沟通，了解当事人的真实意愿和需求。这有助于确保律师的代理行为符合当事人的利益。
建议：在实际操作中，律师应谨慎行使代当事人单方解除施工合同的权利，确保解除权的行使符合法定或约定条件，并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。