结论：私信网上给别人算命是否违法，需根据具体情况判断，一般不直接构成违法，但可能涉及诈骗、非法经营等违法行为，具体分析如下：

1. 一般情况下的合法性：

   • 在大多数情况下，如果仅是出于娱乐、兴趣或文化交流的目的，通过私信在网上给别人算命，并不直接构成违法行为。算命行为本身，如果没有涉及金钱交易或欺诈行为，通常被视为一种个人信仰或文化习俗的表达。

2. 可能涉及的违法行为：

   • 诈骗行为：如果算命者以虚假的信息或承诺，诱使他人支付费用，并承诺提供某种“神奇”的服务或结果，而实际上无法兑现，这种行为可能构成诈骗。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，将受到刑事处罚。
   • 非法经营行为：如果算命者以营利为目的，未经许可擅自开展算命业务，并收取费用，且情节严重，可能构成非法经营罪。这主要取决于当地法律法规对算命等类似活动的具体规定，以及算命者的经营规模和影响程度。

3. 法律建议与风险提示：

   • 遵守法律法规：无论出于何种目的，在网上进行算命活动时，都应遵守相关法律法规，不得进行欺诈或非法经营。
   • 谨慎对待金钱交易：如果涉及金钱交易，应明确告知对方算命服务的性质、内容和可能的结果，避免误导或欺诈。同时，要保留好相关证据，以备不时之需。
   • 尊重他人信仰与隐私：在进行算命活动时，应尊重他人的信仰和隐私，不得强迫或诱导他人接受算命服务，也不得泄露他人的个人信息或隐私。

4. 特殊情况下的法律后果：

   • 如果算命行为被认定为诈骗或非法经营，算命者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。同时，还可能承担民事赔偿责任，赔偿受害者的经济损失。

总结与进一步思考： 私信网上给别人算命是否违法，取决于具体行为是否涉及欺诈、非法经营等违法行为。在进行此类活动时，应谨慎对待金钱交易，遵守相关法律法规，尊重他人信仰与隐私。如果有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。