申请主责赔偿的核心步骤如下，我将结合不同场景为您详细说明：

1. 明确责任划分结果
   主责赔偿的前提是事故责任已通过法定程序明确（如交警出具的《交通事故责任认定书》、法院判决书等）。若责任认定书已载明您承担主要责任（通常为70%），可直接进入赔偿程序；若对责任划分有异议，需在收到认定书3日内申请复核，否则视为认可。

2. 计算赔偿范围与金额
   根据《民法典》第1179条，主责方需赔偿对方因事故产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿辅助器具费、残疾赔偿金/死亡赔偿金、丧葬费等。
   示例：若对方医疗费5万元、误工费2万元，您承担70%责任，则需赔偿（5万+2万）×70%=4.9万元。

3. 选择赔偿方式

   • 协商赔偿：与对方签订书面赔偿协议，明确赔偿项目、金额及支付方式，避免后续纠纷。
     
   • 保险理赔：若您购买了交强险或商业三者险，可联系保险公司定损并直接赔付对方（保险公司通常在责任范围内优先赔付，不足部分由您补足）。
     
   • 诉讼赔偿：若协商或保险理赔未达成一致，对方可能起诉至法院，您需按判决书履行赔偿义务。
     

4. 履行赔偿义务
   赔偿款需通过银行转账等可追溯方式支付，并保留转账凭证；若对方出具收条，需注明“收到XX赔偿款，双方纠纷一次性了结”等内容，防止对方事后反悔。

特殊场景提醒：

• 若您为机动车主责方，交强险可先行赔付18万元（死亡伤残限额18万、医疗费用限额1.8万、财产损失限额0.2万），超出部分按责任比例分担。
  
• 若对方存在过错（如未系安全带加重损伤），可依据《民法典》第1173条主张减轻您的赔偿责任，但需提供证据证明对方过错与损害结果的因果关系。
  

建议：赔偿过程中注意保留所有证据（如责任认定书、医疗票据、协议等），若对赔偿金额或程序有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。