结论：交通逃逸轻微且已协商好的情况下，肇事者仍有可能面临拘留等法律处罚，具体是否拘留取决于案件的具体情况和公安机关的裁量。

详细分析：

1. 肇事逃逸的法律性质：

   • 肇事逃逸是一种严重的违法犯罪行为，其违法性不会因为事后的协商而消失。根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，一旦发生交通事故，驾驶者有义务立即停车、保护现场、抢救伤者并报警处理。选择逃逸将触犯法律底线，并可能承担严重的法律责任。

2. 协商对法律责任的影响：

   • 双方达成的协商主要针对民事赔偿部分，如赔偿金额、赔偿方式等。然而，这种协商并不会影响对肇事逃逸行为的刑事或行政处罚。即使肇事者与受害者就民事赔偿问题达成了协议，肇事者仍然需要承担因逃逸行为而产生的法律责任，包括可能的拘留和刑事处罚。

3. 可能被拘留的情况：

   • 构成交通肇事罪：如果肇事逃逸行为构成了交通肇事罪，即使双方协商好了赔偿等事宜，肇事者也可能会被依法拘留。交通肇事罪是公诉案件，涉及对肇事者刑事责任的追究，不仅仅局限于双方当事人之间的民事赔偿问题。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事逃逸或造成严重后果的，将面临有期徒刑、拘役等刑罚。
   • 存在其他严重情节：即便肇事逃逸行为未构成犯罪，但如果存在其他严重情节，如多次肇事逃逸、酒后肇事逃逸等，公安机关也可能会认为其社会危害性较大，从而对肇事者采取拘留措施。

4. 可能不被拘留的情况：

   • 情节较轻且取得谅解：在肇事逃逸行为尚未构成犯罪，且情节相对较轻的情况下，如果肇事者积极与被害人协商赔偿事宜，并取得了被害人的书面谅解，公安机关在综合考虑各种因素后，有可能作出不予拘留的决定。
   • 特殊情况的免拘条件：若事故中未造成人员伤亡，仅涉及财产损害，且肇事者表现出坦诚认错的态度并愿意积极赔偿受害者的经济损失，同时证明自己并非故意逃避追责并积极配合交警部门的调查与处理，那么肇事者有可能免于行政拘留的处罚。但这种情况通常需要交警部门根据具体情况进行综合考量，且条件较为苛刻。

建议：

• 无论事故轻重，发生交通事故后应立即停车、保护现场、抢救伤者并报警处理，切勿选择逃逸以免面临更严重的法律后果。
• 如果已经发生了逃逸行为，应尽快与受害者协商赔偿事宜，并争取取得受害者的书面谅解。同时，应积极配合交警部门的调查与处理，表现出坦诚认错的态度。
• 遵守交通法规，尊重生命财产安全，是每个公民应尽的责任和义务。

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