针对您提出的“离职公司为什么不给开失业证明”的问题，这通常涉及到几个方面的原因和法律规定，下面我将为您详细解答。
首先，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具解除或终止劳动合同的证明，这通常就是我们所说的“离职证明”或“失业证明”。这份证明对于劳动者来说非常重要，因为它不仅是劳动者与用人单位劳动关系终止的法定凭证，也是劳动者办理失业登记、申领失业保险金等后续手续的必要依据。
如果公司拒绝开具离职证明，可能有以下几种原因：
公司内部流程问题：有时候，公司可能由于内部流程繁琐、人员变动或管理疏忽等原因，未能及时为您开具离职证明。这种情况下，您可以与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，了解具体原因并催促其尽快办理。
公司对离职原因有异议：如果公司认为您的离职原因不符合其规定或存在争议，可能会拒绝开具离职证明。例如，如果公司认为您是主动离职，而您却认为是公司单方面解除劳动关系，这种情况下就可能产生分歧。但根据法律规定，无论离职原因如何，公司都应当出具离职证明，只是可以在证明中注明离职原因。如果公司拒绝更正或出具，您可以向劳动监察部门投诉。
公司恶意行为：虽然不常见，但确实存在公司出于恶意或报复心理，故意拒绝为劳动者开具离职证明的情况。这种行为不仅违反了法律规定，也损害了劳动者的合法权益。如果您遇到这种情况，应当坚决维护自己的权益，可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
另外，您提到的情况中还涉及到了社保登记不实的问题。如果公司向社保局申报的离职原因与事实不符，导致您无法申领失业保险金，这同样违反了《社会保险法》的相关规定。在这种情况下，您不仅可以要求公司更正社保登记信息，还可以向社会保险经办机构提供相关证据材料，以证明您的失业原因符合申领失业保险金的条件。
综上所述，如果公司拒绝为您开具离职证明或存在社保登记不实的情况，您应当首先与公司进行沟通协商，了解具体原因并要求其尽快改正。如果公司拒不改正或存在恶意行为，您可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助来维护自己的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。