结论：在唯一住房资不抵债的情况下，法院仍可能执行，但会保障被执行人及其所扶养家属的基本居住权，具体执行方式需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 唯一住房并非绝对不能执行

根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十条，金钱债权执行中，如果被执行人名下只有一套住房，但符合以下三种情形之一的，法院仍然可以执行：

• 对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋；
• 执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋；
• 申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金。

1. 执行过程中的居住权保障

即使唯一住房被执行，法院也会保障被执行人及其所扶养家属的基本居住权。这通常体现在两个方面：

• 提供临时住房：法院可能会要求申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者从房屋变价款中扣除一定年限的租金，用于被执行人租赁住房。
• 执行方式灵活：在执行过程中，法院可能会采取“以大换小”“以近换远”等方式，即拍卖被执行人面积较大的住房，为其置换一套面积较小的住房，或者拍卖被执行人位于市中心的住房，为其置换一套位于郊区的住房，以确保被执行人及其所扶养家属的基本居住需求得到满足。

1. 实际操作中的注意事项

• 证据收集：被执行人如果认为自己的唯一住房不应被执行，需要收集相关证据，如证明对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋，或者执行依据生效后没有为逃避债务转让其他房屋等。
• 协商沟通：在执行过程中，被执行人可以与申请执行人协商，寻求和解或者分期履行等解决方案，以避免唯一住房被执行。
• 法律程序：如果被执行人对执行行为有异议，可以依法向法院提出执行异议或者复议申请，维护自己的合法权益。

建议：如果您面临唯一住房资不抵债的情况，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的执行方式和后果。同时，积极与申请执行人协商沟通，寻求合理的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。