在签订租赁合同时，骑缝章的加盖并没有严格的法律规定必须盖对方还是自己的章，但通常建议双方都加盖骑缝章，以确保合同的完整性和真实性。以下是对这一问题的详细分析：
骑缝章的作用
骑缝章，顾名思义，就是盖章时要压到边缝，即公章或合同专用章要均匀盖压在两页可折叠纸的中缝上，一半留作存根，另一半持此凭证者撕下作为存根粘贴到备查文件上。骑缝章的主要作用是防止合同在传输或保存过程中被篡改或替换，确保合同的完整性和真实性。在租赁合同中，加盖骑缝章可以作为一种有效的防伪措施，保护双方的合法权益。
加盖骑缝章的建议
双方都加盖：为了最大程度地确保合同的完整性和真实性，建议双方在签订租赁合同时都加盖骑缝章。这样，无论合同在传输或保存过程中发生何种情况，双方都可以凭借骑缝章来验证合同的完整性。
明确约定：虽然法律没有明确规定骑缝章的加盖方式，但双方可以在合同中明确约定骑缝章的加盖方式和要求。例如，可以约定“本合同一式两份，甲乙双方各执一份，每份合同均加盖骑缝章以确认其完整性”。
保留证据：在加盖骑缝章后，双方应妥善保管好自己的合同副本，并保留好加盖骑缝章的证据。这样，在发生争议时，双方可以凭借这些证据来维护自己的合法权益。
可能的法律后果
如果合同在传输或保存过程中被篡改或替换，且双方没有加盖骑缝章或无法提供加盖骑缝章的证据，那么可能会面临以下法律后果：
合同效力争议：一方可能会主张合同已被篡改或替换，从而质疑合同的效力。这可能会导致合同无法履行或产生其他争议。
举证责任：在争议发生时，如果双方无法提供加盖骑缝章的证据来证明合同的完整性，那么可能会承担举证不能的法律后果。
实际操作中的注意事项
选择合适的印章：在加盖骑缝章时，应选择公章或合同专用章等具有法律效力的印章。
确保盖章清晰：骑缝章应盖得清晰、完整，以确保其法律效力。如果盖章不清晰或存在瑕疵，可能会影响合同的完整性和真实性。
及时核对：在加盖骑缝章后，双方应及时核对合同副本的数量和完整性，确保没有遗漏或错误。
总结来说，虽然法律没有明确规定租赁合同中骑缝章的加盖方式，但为了确保合同的完整性和真实性，建议双方都加盖骑缝章，并在合同中明确约定相关事项。如果在实际操作中遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询。