结论：当欠债人因刑事案件被判刑后，您仍然可以通过法律途径追讨债务，但具体操作和效果会因欠债人的财产状况、服刑情况等因素而有所不同。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、欠债人服刑期间的债务追讨
债务不因服刑而消灭：
- 欠债人被判刑，并不意味着其债务自动消失。根据法律规定，债务人应当履行其债务，服刑并不免除其民事责任。
向法院申请强制执行：
- 如果您已经获得了法院的判决，且判决已经生效，但欠债人未履行还款义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院在受理强制执行申请后，会依法对欠债人的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行还款义务。
关注欠债人财产状况：
- 在申请强制执行前，建议您尽可能了解欠债人的财产状况，包括房产、车辆、存款、股权等，以便法院能够更有效地执行。
- 如果欠债人确实没有可供执行的财产，法院可能会裁定终结本次执行程序，但这并不意味着您无法再追讨债务。一旦发现欠债人有新的财产线索，您可以随时向法院申请恢复执行。
二、欠债人服刑结束后的债务追讨
继续追讨债务：
- 欠债人服刑结束后，其仍然需要履行之前的债务。您可以继续向其追讨债务，或者通过法律途径申请强制执行。
考虑欠债人的还款能力：
- 在追讨债务时，您也需要考虑欠债人的还款能力。如果欠债人服刑期间没有收入来源，且服刑结束后也难以找到稳定的工作，那么其还款能力可能会受到限制。
- 在这种情况下，您可以与欠债人协商制定还款计划，或者考虑通过其他方式（如以物抵债）来部分或全部实现债权。
三、特殊情况下的债务追讨
欠债人死亡：
- 如果欠债人在服刑期间或服刑结束后死亡，其债务并不会因此消灭。根据法律规定，其遗产应当用于清偿债务。
- 您可以向欠债人的继承人主张债权，要求其在继承遗产的范围内清偿债务。
欠债人无财产可供执行：
- 如果欠债人确实没有可供执行的财产，且其家庭经济状况也十分困难，那么您可能需要考虑接受部分或全部无法追回的现实。
- 在这种情况下，您可以向法院申请将欠债人纳入失信被执行人名单，以对其信用进行惩戒，但这并不直接解决债务问题。
四、建议与注意事项
及时申请强制执行：
- 一旦获得法院的生效判决，且欠债人未履行还款义务，建议您及时向法院申请强制执行，以免错过最佳时机。
保留好相关证据：
- 在追讨债务过程中，您需要保留好相关证据，如判决书、执行申请书、财产线索等，以便在需要时向法院提供。
咨询专业律师：
- 债务追讨涉及复杂的法律程序和专业知识，如果您对此不太了解或遇到困难，建议及时咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、合同纠纷领域，但债务追讨也涉及相关法律知识，我可以为您提供全面的法律建议）。
保持理性与耐心：
- 债务追讨可能是一个漫长而复杂的过程，您需要保持理性与耐心，不要因为一时无法追回债务而采取过激行为或放弃追讨。