当孩子在学校把别人打伤了，作为家长，我们需要冷静、有序地处理这一事件，确保既保护自己孩子的权益，也妥善解决对他人造成的伤害。以下是一些详细的处理步骤和建议：

一、首要关注受伤孩子的情况

1. 立即了解伤情：第一时间与学校或老师联系，了解受伤孩子的具体伤情，表达关切和愿意承担责任的意愿。
2. 陪同就医：如果可能，建议陪同受伤孩子前往医院进行检查和治疗，这不仅能体现诚意，也能及时了解伤势，为后续处理提供依据。

二、与学校紧密沟通

1. 详细说明情况：向学校详细说明事件发生的经过，包括时间、地点、涉及的孩子以及可能的起因。
2. 请求学校调查：要求学校对此事件进行全面调查，包括查看监控录像、询问目击者等，以明确责任和事实真相。
3. 配合学校处理：根据学校的调查结果和处理建议，积极配合学校采取相应措施，如对涉事孩子进行批评教育、纪律处分等。

三、与对方家长理性沟通

1. 获取联系方式：通过学校获取受伤孩子家长的联系方式，主动与其取得联系。
2. 表达歉意与关切：以平和、理性的态度向对方家长表达歉意，说明自己对事件的重视和愿意承担责任的决心。
3. 共同商讨解决方案：与对方家长共同商讨如何妥善解决此事，包括医疗费用的承担、后续的治疗和康复等。在沟通过程中，保持冷静和理智，避免情绪化或指责对方。

四、承担相应责任

1. 支付医疗费用：根据受伤孩子的伤情和治疗需要，主动承担相应的医疗费用，包括检查费、治疗费、药费等。
2. 考虑其他赔偿：如果受伤孩子因伤产生了其他合理费用，如护理费、营养费、交通费等，也应根据实际情况进行协商和赔偿。
3. 关注孩子心理：同时，也要关注自己孩子的心理状态，引导其认识错误，学会承担责任，并避免类似事件再次发生。

五、寻求第三方协助或法律途径

1. 第三方调解：如果与对方家长在赔偿等问题上无法达成一致意见，可以请求学校、教育部门或相关的人民调解委员会等第三方机构介入调解。
2. 法律途径：如果协商和调解均无果，或者受伤孩子伤势严重、对方态度恶劣，应考虑咨询专业律师并通过法律途径维护受伤孩子的合法权益，同时也确保自己孩子得到公正的处理。

六、加强家庭教育与学校沟通

1. 加强家庭教育：借此机会加强对孩子的家庭教育，引导其树立正确的价值观和行为准则，学会尊重他人、控制情绪、解决冲突。
2. 与学校保持沟通：与学校保持密切联系，了解孩子在学校的表现和情况，共同关注孩子的成长和发展。

总之，处理孩子在学校打伤别人的事件需要家长冷静、理智地应对，积极与学校、对方家长沟通协商，承担相应责任，并在必要时寻求第三方协助或法律途径。同时，也要加强家庭教育和与学校的沟通，共同促进孩子的健康成长。