孩子被老师打耳光，家长可以通过以下途径讨回公道，具体分情况说明如下：
立即固定证据，确认伤害程度
首先需确认孩子的身体伤害情况。若耳光导致明显外伤（如红肿、淤青、耳膜损伤等），应立即带孩子就医并保留病历、诊断证明、医疗费票据等证据；若无明显外伤但孩子出现心理问题（如恐惧、厌学、失眠等），需及时联系心理咨询机构进行评估，并留存相关记录。这些证据是后续维权的核心依据。
与学校沟通，要求严肃处理
根据《未成年人保护法》第二十七条、第三十九条，学校有义务保护学生人身安全，禁止体罚行为。家长可先与班主任、年级主任或校长沟通，要求学校调查事件经过（如调取教室监控、询问在场学生），并根据调查结果对涉事老师作出处理（如书面道歉、停职检查、解除劳动合同等）。若学校推诿或处理不当，可进一步向教育主管部门投诉。
向教育行政部门投诉，启动行政追责
若学校未履行管理职责，家长可向当地教育局或教育委员会提交书面投诉材料（包括事件经过、证据、诉求），要求对涉事老师进行行政处分（如警告、记过、降级、开除等），同时督促学校整改。根据《教师法》第三十七条，体罚学生且情节严重的，教育行政部门可给予行政处分或解聘；若构成犯罪（如故意伤害致轻伤以上），将依法追究刑事责任。
报警处理，追究刑事或行政责任
若耳光导致孩子轻伤及以上（如耳膜穿孔、听力下降等），家长可立即报警，要求公安机关立案侦查。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；若未达轻伤标准，但违反《治安管理处罚法》第四十三条（殴打他人或故意伤害他人身体的），公安机关可对涉事老师处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
提起民事诉讼，主张赔偿
无论是否构成刑事或行政责任，家长均可依据《民法典》第一千一百九十九条（无民事行为能力人在幼儿园、学校学习、生活期间受到人身损害的，由教育机构承担侵权责任）向法院起诉，要求学校及涉事老师赔偿医疗费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等。若老师行为超出职务范围（如恶意报复），可单独要求其承担赔偿责任。
行动建议：
若需进一步分析证据效力或诉讼策略，可随时向我补充细节，我会结合具体案情提供针对性建议。