吵架后一方喝药死亡，另一方是否承担法律责任需根据具体情况综合判断，包括行为性质、因果关系、过错程度等因素。下面我将从民事责任和刑事责任两个角度，为你详细分析这一问题。

民事责任分析

1. 需承担责任的情况：

   • 过错行为导致：若争吵中一方使用侮辱、诽谤等不当言行，直接刺激对方情绪激动而喝药，且明知对方心理承受能力较弱仍持续刺激，则构成过错行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，需承担民事赔偿责任，赔偿范围可能包括丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 救助义务未履行：若双方存在特定关系（如夫妻、同居），一方发现对方喝药后有能力救助却故意不救或拖延，导致死亡，同样需承担民事赔偿责任。

2. 无需承担责任的情况：

   • 若争吵为普通意见分歧，言语未超出正常范围，且无故意刺激对方的主观意图，无法预见对方会喝药，则通常不承担民事责任。

刑事责任分析

1. 可能承担刑事责任的情况：

   • 过失致人死亡罪：若一方应预见自己的行为可能导致对方喝药死亡，但因疏忽大意未预见或轻信能避免，最终导致对方死亡，可能构成过失致人死亡罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条规定，将承担相应的刑事责任。
   • 故意杀人罪（间接故意）：极少数情况下，若一方明知自己的行为可能导致对方死亡，并放任这种结果发生，如长期心怀怨恨，故意使用极端言语刺激对方希望其自杀，且不采取救助措施，可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条规定，将受到严厉的刑事处罚。

2. 无需承担刑事责任的情况：

   • 若争吵仅为普通口角，无主观故意或过失导致对方死亡的情形，则不构成犯罪。

综合考量与建议

在处理此类案件时，需综合考虑多种因素，包括但不限于：

• 双方的争吵内容、激烈程度及持续时间；
• 死者的心理状态、既往病史及自杀倾向；
• 争吵中的言行对死者产生的实际影响及因果关系；
• 双方在争吵后的行为表现，特别是是否存在救助行为。

建议：

• 面对此类突发事件，首先要保持冷静，不要惊慌失措。
• 立即报警，让警方介入调查，以明确责任划分，并确保现场得到妥善处理。
• 如有需要，及时向我咨询，了解自己的法律责任和权益，以及如何应对可能的法律后果和死者家属的索赔要求。

综上所述，吵架后一方喝药死亡，另一方是否承担法律责任需根据具体情况综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。