侵入公安网可能构成的罪名为非法侵入计算机信息系统罪。

具体来说，依据相关法律规定，若违规进入国家事务、国防建设、高科技领域的计算机信息系统，即构成非法侵入计算机信息系统罪。此罪主要在于针对不经授权或滥用权限，有意破坏计算机安全防护闯入特定领域内的计算机信息系统行为，其主要目的在于维护国家关键领域的计算机信息系统安全。

判定此罪需结合侵入方式、意图及所产生影响等多方面因素。需要强调的是，若非侵入上述特定领域的计算机信息系统，而仅为普通领域，则可能不构成本罪，但仍有可能触犯其他相关罪行，如破坏计算机信息系统罪等。

因此，侵入公安网这一行为，由于其涉及国家事务和国防建设等关键领域，若被证实，将可能面临严重的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。