针对您提出的小货车轻微刮擦逃逸的问题，交警部门一般会按照以下详细流程进行处理：
一、立案与调查
接警与立案：
- 交警部门在接到关于轻微刮擦逃逸的报警后，会立即对案件进行登记，并迅速展开调查工作。
寻找肇事者：
- 交警会调取事故现场的监控录像，仔细查看事故发生的经过，以确定肇事车辆和驾驶员的特征。
- 同时，交警会询问目击证人，收集他们的证言，以获取更多关于肇事者的信息。
- 如果肇事车辆已离开现场，交警会通过车牌号、车辆颜色、车型等特征信息，利用交通管理系统或社交媒体等渠道发布协查通报，寻求公众的帮助来查找肇事者。
二、责任认定与处理
责任认定：
- 在找到肇事者后，交警会根据事故现场勘查的结果、当事人的陈述、证人证言以及监控录像等证据，对事故责任进行准确认定。
- 对于轻微刮擦逃逸的情况，如果肇事者被认定为全责或主要责任，那么他将面临相应的法律处罚。
处理措施：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸者将被处以罚款，罚款金额一般为200元以上2000元以下，并记12分。同时，根据情节的严重程度，肇事者还可能被行政拘留，拘留期限通常为15日以下。此外，如果逃逸行为严重，肇事者的机动车驾驶证还可能被吊销，且终生不得重新取得。
- 民事赔偿：肇事者需要承担事故造成的全部损失，这包括车辆维修费用、拖车费、停车费等。如果双方无法就赔偿金额达成一致，受损方可以通过法律途径解决，如向法院提起民事诉讼，申请强制执行判决。
- 刑事责任：虽然轻微刮擦通常不涉及刑事犯罪，但如果肇事逃逸行为造成了严重后果，如人员伤亡，那么肇事者可能构成交通肇事罪，将面临刑事处罚。
三、后续处理与预防
事故处理完结：
- 在肇事者接受处罚并履行赔偿责任后，交警部门会结案，并出具事故认定书等相关文件，以证明事故的处理结果。
预防措施：
- 交警部门会加强交通安全宣传和教育，提高驾驶员的交通安全意识和法律意识，以减少类似事故的发生。
- 同时，交警部门也会加强对道路交通的监管和管理，通过增设监控设备、加强巡逻等方式，及时发现和处理交通违法行为。
总结与建议：
面对小货车轻微刮擦逃逸的情况，受害者应保持冷静，立即报警并保护现场证据，如拍摄事故现场照片或视频、记录目击证人联系方式等。同时，受害者应积极配合交警部门的调查工作，以维护自身合法权益。对于逃逸者而言，应意识到其行为的严重性，主动承担责任并接受处罚，以避免更严重的法律后果。通过合理途径和方法处理此类情况，将有助于寻求到公正的解决方案。