结论：在别人聊天骂你且被你发现的情况下，你可以根据骂人的具体情节和后果，追究其民事责任，若情节严重还可能涉及行政责任或刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
名誉权侵权：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
- 分析：如果对方在聊天中使用了侮辱性语言，对你的名誉造成了损害，你可以依据民法典的规定，要求对方承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
- 建议：你可以先尝试与对方沟通，要求其停止侵权行为并赔礼道歉。如果沟通无果，你可以收集相关证据（如聊天记录截图、证人证言等），向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事责任。
隐私权侵权（如涉及）：
- 法律依据：若聊天内容中涉及你的个人隐私信息，且对方未经你同意擅自公开或传播，则可能构成对隐私权的侵害。
- 分析：隐私权是公民的重要权利之一，受到法律保护。如果对方在聊天中泄露了你的隐私信息，你可以要求其停止传播、消除影响，并可能要求赔偿损失。
- 建议：同样，你可以先尝试与对方沟通解决。若无法解决，可收集证据并寻求法律途径保护自己的隐私权。
二、行政责任
- 治安管理处罚：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 分析：如果对方在聊天中的骂人行为情节严重，构成了公然侮辱或诽谤，你可以向公安机关报案，要求对其处以治安管理处罚。
- 建议：在报案时，你需要提供相关证据（如聊天记录截图等）以支持你的指控。公安机关将根据调查结果依法作出处理决定。
三、刑事责任（极端情况）
- 侮辱罪或诽谤罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 分析：在极端情况下，如果对方在聊天中的骂人行为情节特别严重，构成了侮辱罪或诽谤罪，你可以向法院提起刑事自诉，要求追究对方的刑事责任。
- 建议：刑事自诉是一个相对严肃的法律程序，需要充分的证据支持。在决定提起刑事自诉前，建议你咨询专业律师的意见，并准备好相关证据材料。
总结与建议：在面对别人聊天骂你的情况时，你可以根据骂人的具体情节和后果来选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果情节较轻，你可以先尝试与对方沟通解决；如果情节严重或沟通无果，你可以考虑通过法律途径来追究对方的责任。在任何情况下，都建议你保留好相关证据以支持你的主张。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。