申请工伤和劳动仲裁的时效问题，是劳动者在遭遇工伤后需要特别关注的重要法律事项。以下是对这一问题的详细解答：

1. 申请工伤认定的时效：

   • 一般情况：根据《工伤保险条例》第十七条的规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
   • 单位未申请的情况：如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 申请劳动仲裁的时效：

   • 一般时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 特殊情况：对于劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受上述一年仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。
   • 时效中断与中止：在仲裁时效期间内，如果因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算。同时，因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止，从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。

法律建议：

• 对于工伤认定，建议劳动者在遭遇工伤后尽快与用人单位沟通，要求其及时提出工伤认定申请。如果用人单位未按规定提出，劳动者或其近亲属、工会组织应在法定期限内自行提出申请，以免错过时效。
• 对于劳动仲裁，劳动者在知道或应当知道权利被侵害后，应尽快准备相关证据材料，并在法定期限内提出仲裁申请。如果因特殊情况无法及时提出，应注意收集并保存相关证据，以便在时效中断或中止后能够继续主张权利。

可能后果：

• 如果错过工伤认定或劳动仲裁的时效，劳动者可能会丧失通过法律途径维护自身权益的机会。因此，劳动者应高度重视时效问题，及时行使自己的权利。

总结：申请工伤认定的时效一般为事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内（由用人单位提出）或1年内（由工伤职工或其近亲属、工会组织提出）；申请劳动仲裁的时效一般为一年，但存在特殊情况下的中断与中止。劳动者应充分了解并遵守这些时效规定，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。