结论：小孩因防盗网不牢固掉下来，房东是否承担责任需视具体情况而定，主要取决于房东是否尽到了安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、房东的安全保障义务
根据《民法典》的相关规定，房东作为房屋的管理人，对房屋及其附属设施负有安全保障义务。这包括确保房屋结构安全、设施完好，以及采取必要措施防止他人遭受损害。防盗网作为房屋的附属设施，其牢固程度直接关系到居住者的安全，因此房东有责任确保防盗网的安全可靠。
二、房东可能承担责任的情形
房东明知防盗网不牢固而未修复：
- 如果房东知道防盗网存在安全隐患，如松动、锈蚀等，但未及时采取措施进行修复或更换，导致小孩掉下来受伤，房东应承担相应的赔偿责任。
房东未尽到定期检查义务：
- 房东有义务定期对房屋及其附属设施进行检查，确保其安全可靠。如果房东未履行这一义务，导致防盗网因长期未检查而出现安全隐患，进而引发小孩掉落事故，房东也应承担责任。
房东提供的防盗网不符合安全标准：
- 如果房东安装的防盗网本身就不符合国家或地方的安全标准，如材质不合格、设计不合理等，导致小孩掉下来受伤，房东同样应承担赔偿责任。
三、房东可能不承担责任的情形
房东已尽到安全保障义务：
- 如果房东已经定期对防盗网进行了检查和维护，且防盗网在事故发生前处于安全状态，那么房东可能不承担责任。但这一情况需要房东提供充分的证据来证明自己已经尽到了安全保障义务。
小孩或其监护人存在过错：
- 如果小孩或其监护人明知防盗网存在安全隐患而仍然让小孩靠近或攀爬，或者因小孩自身的顽皮行为导致掉落事故发生，那么小孩或其监护人可能需承担一定责任。在这种情况下，房东的责任可能会相应减轻或免除。
四、法律建议
收集证据：
- 如果发生此类事故，建议立即收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
协商解决：
- 在证据充分的情况下，可以尝试与房东进行协商解决，要求房东承担相应的赔偿责任。
法律途径：
- 如果协商无果，可以向法院提起诉讼，要求房东承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明房东未尽到安全保障义务以及自己的损失情况。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中需要根据具体情况进行分析和判断。如果您或您身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。