结论：故意伤害罪并非绝对要求伤害达到轻伤以上才构成，但在一般情况下，轻伤是构成该罪的常见标准。特殊情况下，即便未达到轻伤程度，也可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。
详细分析：
一般情况下的构成标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，通常要求达到轻伤及以上程度才构成故意伤害罪。轻伤分为轻伤一级和轻伤二级，都是故意伤害罪的立案标准。如经法医鉴定为轻伤，行为人则构成犯罪，将追究其刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
特殊情况下的构成条件：
- 故意伤害多人：虽然单个损伤没有达到轻伤标准，但综合考量多人的受伤情况，如果符合一定条件，如多人受伤且情节严重，可以认定构成故意伤害罪。
- 使用凶器实施伤害行为：即使造成的伤害未达轻伤标准，但如果手段恶劣，如使用凶器进行攻击，且社会影响较大，也有可能以故意伤害罪论处。
- 其他相关犯罪：在特定情形下，即便未达到轻伤也可能构成其他犯罪。例如，随意殴打他人且情节恶劣，即使未造成轻伤，也可能构成寻衅滋事罪；聚众斗殴的首要分子和其他积极参加者，即便未造成轻伤，也需承担聚众斗殴罪的刑事责任。
民事赔偿责任：
- 无论故意伤害行为是否构成犯罪或仅受到行政处罚，只要该行为给他人造成了人身损害，受害人均有权依据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，要求侵权人承担民事赔偿责任。这包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
法律建议：
- 在日常生活中，我们应尊重他人的身体健康权，避免任何形式的故意伤害行为。若不幸遭遇此类事件，建议及时收集证据，如医疗记录、证人证言等，以便更好地维护自己的权益。
- 对于加害者而言，也应认识到故意伤害行为的严重性，无论伤害程度如何，都可能面临法律责任。因此，应主动避免此类行为的发生，并在必要时寻求法律帮助以减轻或避免法律责任。
举例说明：
- 假设甲因琐事与乙发生争执，并动手打了乙一拳，导致乙面部轻微划伤。虽然乙的伤势未达到轻伤标准，但如果甲的行为被认定为情节恶劣，如多次殴打、在公共场所殴打等，甲仍可能构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪。
- 另一方面，如果甲使用凶器如刀具对乙进行攻击，即使乙的伤势未达到轻伤标准，但甲的行为手段恶劣、社会影响大，甲仍可能以故意伤害罪被追究刑事责任。
总结与提醒：
故意伤害罪的判定是一个综合考量的过程，不仅涉及伤害结果的严重程度，还包括行为的非法性、对健康的损害以及实际产生的伤害后果等多个因素。因此，在面对相关法律问题时，建议直接向我咨询以获得准确的法律意见和帮助。