结论：电动车停在小区被撞坏，物业是否负责管理并承担相应责任，需根据具体情况来判断，主要包括物业是否尽到安全保障义务、是否存在过错以及业主与物业之间的合同约定等。以下从几个方面进行详细分析：

1. 物业的安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
   • 如果物业在小区内设置了合理的停车区域，并采取了相应的安全措施（如安装监控、设置警示标志等），且能够证明已经尽到了安全保障义务，那么当电动车被撞坏时，物业可能不承担直接责任。
   • 反之，如果物业未能尽到安全保障义务，如未设置合理的停车区域、未安装监控或监控失效、未设置警示标志等，导致电动车被撞坏，那么物业可能需要承担相应的赔偿责任。

2. 物业的过错责任：

   • 如果电动车被撞坏是由于物业的过错行为导致的，如物业工作人员在管理过程中不慎撞坏电动车，或者物业允许非小区人员或车辆进入小区导致事故发生等，那么物业应当承担相应的赔偿责任。
   • 在这种情况下，业主可以要求物业赔偿电动车的维修费用或相关损失。

3. 业主与物业之间的合同约定：

   • 业主与物业之间通常会签订物业服务合同，合同中会明确双方的权利和义务。
   • 如果合同中明确规定了物业对小区内车辆的安全保障责任，或者约定了物业在车辆受损时应承担的赔偿责任，那么业主可以依据合同约定要求物业承担责任。
   • 如果合同中没有明确约定，那么需要根据相关法律法规和实际情况来判断物业的责任。

4. 实际案例与建议：

   • 在实际案例中，法院通常会根据物业是否尽到安全保障义务、是否存在过错以及合同约定等因素来综合判断物业的责任。
   • 如果您的电动车在小区内被撞坏，建议您首先与物业沟通协商，了解事故发生的具体情况和物业的态度。
   • 如果物业拒绝承担责任或双方无法达成一致意见，您可以考虑收集相关证据（如监控录像、照片、证人证言等）并咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与建议：电动车停在小区被撞坏时，物业是否负责管理并承担相应责任需根据具体情况来判断。建议您在遇到此类问题时，首先与物业沟通协商，了解事故情况和物业态度；如果无法达成一致意见，可以收集相关证据并咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。